Dois fios paralelos longos e retilíneos conduzem corrente em sentidos opostos. As correntes são 8.0 e 12 A e os fios são separados por 0,40 cm. O campo magnético em tesla em um ponto na mediana entre os fios é:
Escolha uma opção:
a. 0
b. 4.0 times 10^-4
c. 8.0 times 10^-4
d. 12 times 10^-4
e. 20 times 10^-4

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois fios longos e paralelos que conduzem correntes elétricas em direções opostas. As correntes têm intensidades de 8,0 A e 12 A, e a distância entre os fios é de 0,40 cm. Queremos descobrir o campo magnético, em tesla (T), em um ponto que está exatamente no meio entre os dois fios. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ampère, que nos ajuda a calcular o campo magnético criado por fios condutores com corrente.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a distância entre os fios para metros, já que a unidade padrão do Sistema Internacional para distância é o metro (m). Como 1 cm = 0,01 m, temos:
0,40 , cm = 0,40 times 0,01 , m = 0,004 , m

Passo 3

O ponto onde queremos calcular o campo magnético está na mediana entre os dois fios, ou seja, a 0,002 m (metade de 0,004 m) de cada fio.

Passo 4

A fórmula para calcular o campo magnético ( B = mu0 I2 pi r ) criado por um fio longo e retilíneo com corrente é dada por:
Onde:
  • é a permeabilidade do vácuo ( )
  • é a intensidade da corrente
  • é a distância do ponto ao fio

Passo 5

Vamos calcular o campo magnético criado pelo fio de 8,0 A no ponto central:
B1 = 4pi times 10^-7 times 8,02 pi times 0,002 = 4 times 10^-7 times 8,02 times 0,002 = 32 times 10^-70,004 = 8,0 times 10^-4 , T

Passo 6

Agora, vamos calcular o campo magnético criado pelo fio de 12 A no mesmo ponto:
B2 = 4pi times 10^-7 times 122 pi times 0,002 = 4 times 10^-7 times 122 times 0,002 = 48 times 10^-70,004 = 12 times 10^-4 , T

Passo 7

Como as correntes estão em direções opostas, os campos magnéticos gerados por cada fio vão se somar. Então, o campo total no ponto central será:
Btotal = B1 + B2 = 8,0 times 10^-4 , T + 12 times 10^-4 , T = 20 times 10^-4 , T

Resposta

A resposta correta é a opção e. .

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