Um campo de velocidade através de um tubo de Venturi tem a seguinte distribuição:
Defina a direção e a resultante (valor numérico) de maior aceleração (1,5 pontos).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão apresenta um campo de velocidade em um tubo de Venturi, e pede pra gente encontrar a direção e o valor numérico da maior aceleração nesse fluxo. Então, estamos lidando com cinemática dos fluidos, e vamos precisar calcular a aceleração a partir das componentes da velocidade fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a aceleração em um fluxo de fluido é dada pela derivada material da velocidade. Isso significa que a aceleração pode ser calculada usando:
Como não há variação temporal no campo de velocidade (não depende do tempo), a primeira parte da derivada é zero. Então, restamos com:

Passo 3

Agora, vamos identificar as componentes da velocidade fornecidas:
Aqui, é a componente na direção , na direção e na direção . Já que , podemos focar apenas nas componentes e .

Passo 4

Vamos calcular as derivadas parciais necessárias para encontrar . Primeiro, precisamos calcular , , e :

Passo 5

Agora, vamos montar o termo . Isso significa:
Como e , simplificamos para:
Substituindo os valores:
Isso nos dá a magnitude da aceleração na direção .

Passo 6

Para encontrar a maior aceleração, analisamos a expressão . A aceleraç��o aumenta conforme aumenta, já que cresce com . Portanto, a maior aceleração ocorre na posição onde é máximo dentro do tubo de Venturi.

Resposta

A maior aceleração ocorre na direção (ao longo do tubo) e tem um valor numérico de .

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Encontre as expressões das componentes horizontal e vertical da aceleração. (1,0 ponto).
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Deduza os seguintes fatores de conversão:
b) Converta um volume de 1 litro para galões britânicos e galões americanos
Determine a veracidade de cada afirmativa a seguir: As máquinas térmicas a vapor são máquinas que utilizam vapor como fluido de trabalho para converter energia térmica em trabalho mecânico.