Um campo de velocidade através de um tubo de Venturi tem a seguinte distribuição:
Encontre as expressões das componentes horizontal e vertical da aceleração. (1,0 ponto).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá um campo de velocidade num tubo de Venturi e pede para encontrar as componentes horizontal e vertical da aceleração. Aqui, estamos lidando com Mecânica dos Fluidos, mais especificamente com o cálculo da aceleração em um campo de velocidades. Vamos precisar usar derivadas parciais para encontrar essas componentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a aceleração em um fluido é dada pela derivada material da velocidade. Em termos simplificados, para cada componente da velocidade, a aceleração é:

Passo 3

Vamos calcular as derivadas parciais necessárias. Dado que:
Calculando as derivadas:

Passo 4

Agora, substituímos essas derivadas nas expressões da aceleração:
Para a componente horizontal :
Para a componente vertical :

Resposta

As componentes da aceleração são:

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Um equipamento de recuperação de energia consiste em uma serpentina aletada de aço ç, onde um fluido a alta temperatura escoa internamente, e ar ambiente é direcionado perpendicularmente ao tubo e aletas para absorver calor da sua superficie externa. Considere que o tubo tem seção transversal circular, que possui um diâmetro externo de 75 mm e espessura de parede de 10 mm . A temperatura e o coeficiente de convecção do fluido que escoa no interior do tubo são respectivamente, e . Na superfície externa do tubo são instaladas 155 aletas anulares por metro de comprimento do tubo, com as seguintes características: comprimento ; espessura ; rendimento ; material aço (mesmo do tubo). Quanto a corrente de ar, sabe-se que a temperatura é de e o coeficiente de transferência de calor por convecção é de .
a) Desenhe o circuito térmico que representa a situação de transferência de calor descrita no problema indicando todas as resistências, temperaturas e taxas de transferência de calor (Deixe na forma simbólica).
Determine a perda de calor convectiva pelas superfícies superior e inferior de uma placa plana a , com ar em escoamento paralelo a e velocidade . A placa tem espessura igual a . Comprimento e profundidade . Despreze as perdas térmicas nas arestas da placa. Compare a perda de calor convectiva na placa com a perda em um cilindro com comprimento , que tenha o mesmo volume da placa. As condições convectivas associadas ao cilindro são as mesmas das associadas à placa.
Um campo de velocidade através de um tubo de Venturi tem a seguinte distribuição:
Defina a direção e a resultante (valor numérico) de maior aceleração (1,5 pontos).
Deduza os seguintes fatores de conversão:
b) Converta um volume de 1 litro para galões britânicos e galões americanos