Se o campo de velocidade é uni, bi ou tridimensional, e por quê. Para os campos de velocidade abaixo, determine:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(As quantidades
e
são constantes).
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(As quantidades
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente analisar diferentes campos de velocidade e determinar se eles são unidimensionais, bidimensionais ou tridimensionais. Para isso, vamos precisar entender o que cada tipo de campo significa e como identificar isso nas expressões dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são campos de velocidade unidimensional, bidimensional e tridimensional:
- Unidimensional: O movimento ocorre apenas em uma direção (por exemplo, só no eixo x).
- Bidimensional: O movimento ocorre em duas direções (por exemplo, nos eixos x e y).
- Tridimensional: O movimento ocorre nas três direções (eixos x, y e z).
Vamos usar isso para analisar cada campo de velocidade apresentado no exercício.
Passo 3
(1)
Aqui, só temos uma componente de velocidade no eixo x. Não há movimento nas direções y ou z. Portanto, esse campo de velocidade é unidimensional.
Passo 4
(2)
Neste caso, existem componentes de velocidade nos eixos x, y e z. Como o movimento ocorre nas três direções, esse campo de velocidade é tridimensional.
Passo 5
(3)
Aqui, temos componentes de velocidade nos eixos x e y, mas nenhuma no eixo z. O movimento ocorre em duas direções, então esse campo de velocidade é bidimensional.
Passo 6
(4)
Este campo possui componentes de velocidade nos eixos x, y e z. O movimento ocorre nas três direções, tornando esse campo de velocidade tridimensional.
Passo 7
(5)
Aqui, temos componentes nos eixos x e y, mas nenhuma no eixo z. Portanto, o movimento ocorre em duas direções, e esse campo de velocidade é bidimensional.
Passo 8
(6)
Neste campo, a única componente de velocidade está no eixo z. Mesmo que a expressão dependa de x, y e z, a velocidade está apenas na direção z. Assim, esse campo de velocidade é unidimensional.
Passo 9
(7)
Há componentes de velocidade nos eixos x e y, mas não no eixo z. Isso significa que o movimento ocorre em duas direções, tornando esse campo de velocidade bidimensional.
Passo 10
(8)
Este campo possui componentes de velocidade nos eixos x, y e z. O movimento ocorre nas três direções, então esse campo de velocidade é tridimensional.
Resposta
Resumindo, a classificação dos campos de velocidade é a seguinte:
- Unidimensional
- Tridimensional
- Bidimensional
- Tridimensional
- Bidimensional
- Unidimensional
- Bidimensional
- Tridimensional