0 viscosímetro de cilindros concêntricos indica um torque de 3 lbf ft, quando o cilindro interno gira a 30 rpm . Qual a viscosidade do fluido, admitindo perfil linear de velocidades do fluido entre os cilindros.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um viscosímetro de cilindros concêntricos que está medindo um torque de quando o cilindro interno está girando a . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a viscosidade do fluido nesse sistema. Para resolver isso, vamos precisar entender como o torque está relacionado à viscosidade e à velocidade de rotação no viscosímetro. Vamos usar a fórmula que liga essas variáveis em um sistema de cilindros concêntricos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o torque ( T = 2 pi eta L (ro^4 - ri^4) Nri^2 ) com a viscosidade ( ) em um viscosímetro de cilindros concêntricos. A fórmula é:
Onde:
  • é o torque aplicado,
  • é a viscosidade do fluido,
  • é o comprimento do cilindro,
  • é o raio do cilindro externo,
  • é o raio do cilindro interno,
  • é a rotação em rotações por minuto (rpm).

Passo 3

Nosso objetivo é isolar a viscosidade eta = T cdot ri^22 pi L (ro^4 - ri^4) N na fórmula. Para isso, vamos reorganizar a equação:

Passo 4

Agora, substituímos os valores que temos na fórmula. Entretanto, percebemos que faltam algumas informações importantes, como os raios dos cilindros ( e ) e o comprimento ( ) do viscosímetro. Sem esses valores, não conseguimos calcular um valor numérico para a viscosidade.

Resposta

Com os dados fornecidos, não é possível determinar a viscosidade do fluido sem conhecer os raios dos cilindros e o comprimento do viscosímetro. É necessário obter essas informações para realizar o cálculo.

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