Para os campos de velocidade dados abaixo: O escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê? (a e b são constantes.)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para determinar se o escoamento descrito pelo campo de velocidade dado é em regime permanente (ou seja, estacionário) ou transiente (variando com o tempo). Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre regimes de escoamento e analisar a dependência temporal do campo de velocidade fornecido.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa cada regime:
- Regime Permanente: O escoamento é chamado de permanente quando suas propriedades (como velocidade, pressão, etc.) não mudam com o tempo. Isso quer dizer que, em qualquer ponto do fluido, as características permanecem constantes ao longo do tempo.
- Regime Transiente: Nesse caso, as propriedades do escoamento variam com o tempo. Ou seja, o que acontece em determinado ponto do fluido pode mudar conforme o tempo passa.
Para identificar qual regime estamos lidando, precisamos verificar se o campo de velocidade possui alguma dependência explícita com o tempo.
Passo 3
Vamos analisar o campo de velocidade dado:
Aqui,
é uma constante, e
,
, e
são coordenadas espaciais. Não há nenhuma menção ou representação de tempo (
) na expressão. Isso indica que a velocidade depende apenas das posições espaciais e não varia com o tempo.
Resposta
O escoamento é em regime permanente, pois o campo de velocidade não depende do tempo e, portanto, suas propriedades permanecem constantes ao longo do tempo.
Exercícios relacionados
Rolamentos de esferas de aço são temperados por meio do resfriamento em um banho de água a uma temperatura de
. Você recebeu uma solicitação para projetar um processo contínuo no qual as esferas poderiam rolar a partir de um forno de impregnação, a uma temperatura uniforme de
, para dentro da água, de onde seriam transportadas para fora por uma correia transportadora. A correia, entretanto, não seria satisfatória se a temperatura superficial das esferas que deixam a água for maior que
. Se o coeficiente de transferência de calor superficial entre as esferas e a água for igual a
:
a) Calcule o tempo de resfriamento, em segundos, necessário para uma esfera de 3cm de diâmetro;
b) Calcule a quantidade total de calor em watts que deveria ser removida do banho de água para manter uma temperatura uniforme, caso 100.000 esferas de 3cm sejam resfriadas por hora.
Propriedades do aço: .
a) Calcule o tempo de resfriamento, em segundos, necessário para uma esfera de 3cm de diâmetro;
b) Calcule a quantidade total de calor em watts que deveria ser removida do banho de água para manter uma temperatura uniforme, caso 100.000 esferas de 3cm sejam resfriadas por hora.
Propriedades do aço:
Para os campos de velocidade dados abaixo: O escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê? (a e b são constantes.)
Estime o tempo para que a temperatura no centro geométrico de uma maçã de 6 cm de diâmetro, imersa em um fluxo de água a
, alcance
. A temperatura uniforme inicial da maçã é de
. O coeficiente de transferência de calor por convecção da água para a superfície da maçã é de
. As propriedades da maçã são:
;
.
Para os campos de velocidade dados abaixo: O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê?