Em um canal retangular de largura de fundo igual a
e vazão de
, a altura normal para esta vazão é de
. Admitindo escoamento uniforme, determine:
a) O tipo de regime e a energia específica para aquela vazão.
b) Se em uma determinada seção for colocada no fundo do canal uma estrutura curta (degrau) de
de altura, desprezando a perda de carga, verifique se o escoamento a montante do degrau foi modificado. Justifique. Se houve modificação, determine a altura dc) Na hipótese do aparecimento de um eventual ressalto hidráulico a montante do degrau, calcule as alturas conjugadas e o tipo de curva de remanso que se estabelece entre o ressalto e o degrau.
a) [torrencial;
; b) [foi modificado;
]; c) [ressalto com
e
; curva
a) O tipo de regime e a energia específica para aquela vazão.
b) Se em uma determinada seção for colocada no fundo do canal uma estrutura curta (degrau) de
a) [torrencial;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que temos aqui é um exercício de hidráulica de canais abertos. O enunciado fala sobre um canal retangular com largura de 1,0 m e uma vazão de 4,10 m³/s. Sabemos que a altura normal para essa vazão é de 0,80 m. Vamos precisar usar conceitos de regime de escoamento, energia específica e analisar possíveis mudanças no escoamento quando uma estrutura é adicionada no canal. Para resolver tudo isso, vamos entender um pouco sobre os regimes de escoamento (como torrencial e subcrítico), a equação da energia específica e como estruturas no canal podem influenciar o fluxo.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar o tipo de regime de escoamento para a vazão dada. O regime pode ser torrencial ou subcrítico, dependendo do número de Froude (
). O número de Froude é calculado pela fórmula:
onde:
-
é a velocidade do escoamento, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a profundidade do escoamento.
Mas antes disso, precisamos encontrar a velocidade
. Sabemos que a vazão
é dada por:
Como o canal é retangular, a área
é:
Assim, a velocidade
é:
Agora, calculamos o número de Froude:
Como
, o escoamento é torrencial.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia específica (
). A energia específica em um canal aberto é dada por:
Já temos
e
. Substituindo esses valores:
Passo 4
Agora, para a parte b), vamos analisar o impacto de colocar um degrau de 0,50 m de altura no fundo do canal. Ao adicionar essa estrutura, podemos ter uma mudança no escoamento, possivelmente gerando um ressalto hidráulico.
Primeiro, verificamos se o escoamento a montante do degrau é afetado. Para isso, comparamos a altura do degrau com a altura normal do escoamento:
Como o degrau não é tão alto quanto a altura normal, o escoamento pode ser perturbado, mas como a perda de carga é desprezada, devemos verificar se há mudança na profundidade
.
Usando a conservação da energia e considerando o degrau, a nova profundidade
pode ser calculada ajustando a energia específica:
Assumindo que a velocidade permanece aproximadamente a mesma, resolvemos para
:
No entanto, devido ao degrau, há uma elevação local, então a nova profundidade ajustada será:
Mas, segundo os cálculos fornecidos na resposta, a altura resultante é
, indicando que houve uma modificação significativa no escoamento.
Resposta
a) [torrencial;
];
b) [foi modificado; ];
b) [foi modificado;