Beleza, vamos resolver esse exercício sobre baterias e energia! A gente vai precisar entender como calcular a energia total que uma bateria pode fornecer usando sua capacidade em ampères-horas (A·h) e a voltagem (V). Depois, compararemos essa energia com a que a gasolina fornece quando queimada, e por fim, veremos quanto tempo um gerador levaria para carregar a bateria. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia total que a bateria pode fornecer. A energia () em joules é dada pela fórmula:
onde é a voltagem em volts (V) e é a carga em ampères-horas (A·h). Mas precisamos converter a carga para coulombs, já que :
Agora, multiplicamos pela voltagem:
Passo 3
Agora, vamos descobrir quanto volume de gasolina tem o mesmo calor de combustão dessa energia. Sabemos que o calor de combustão da gasolina é e a densidade é . Primeiro, calculamos a massa de gasolina necessária:
Agora, usando a densidade para achar o volume:
Convertendo para litros ():
Passo 4
Por fim, vamos ver quanto tempo um gerador de levaria para carregar a bateria de . A potência () é a energia dividida pelo tempo ():
Convertendo para horas:
Resposta
(a) A energia total fornecida é .
(b) O volume de gasolina correspondente é aproximadamente .