Qual é a capacidade calorifica molar do álcool etílico. C2 H5 OH, em unidades de J mol^-1 ^circ C^-1, se sua capacidade calorifica específica for 0,586 cal g^-1 ^circ C^-1 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a capacidade calorífica molar do álcool etílico, que é o valor de quanto calor ele consegue armazenar por mol e por grau Celsius. O enunciado nos dá a capacidade calorífica específica, que é a quantidade de calor por grama e por grau Celsius. Para resolver isso, vamos precisar saber como converter entre essas unidades e também calcular a massa molar do álcool etílico (C₂H₅OH).

Passo 2

Primeiro, vamos converter a capacidade calorífica específica de calorias para joules, já que a resposta final pede o resultado em joules. Sabemos que:
1 , cal = 4,184 , J
Então, multiplicamos a capacidade calorífica específica por esse fator de conversão:
0,586 , cal , g^-1 , ^circC^-1 times 4,184 , J/cal = 2,454 , J , g^-1 , ^circC^-1

Passo 3

Agora, vamos calcular a massa molar do álcool etílico (C₂H₅OH). A massa molar é a soma das massas atômicas de todos os átomos na molécula:
  • Carbono ©: 12,01 g/mol × 2 = 24,02 g/mol
  • Hidrogênio (H): 1,008 g/mol × 6 = 6,048 g/mol
  • Oxigênio (O): 16,00 g/mol × 1 = 16,00 g/mol
Somando tudo:
24,02 , g/mol + 6,048 , g/mol + 16,00 , g/mol = 46,068 , g/mol
Vamos arredondar para 46,07 g/mol.

Passo 4

Finalmente, para encontrar a capacidade calorífica molar, multiplicamos a capacidade calorífica específica convertida pela massa molar:
2,454 , J , g^-1 , ^circC^-1 times 46,07 , g/mol = 113,0 , J , mol^-1 , ^circC^-1

Resposta

A capacidade calorífica molar do álcool etílico é aproximadamente .

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