As capacidades calorífica do etano, do carbono grafite e do hidrogênio são representadas, na faixa de temperatura entre 298 K e 400 K pelas expressões empíricas:
Etano:
Grafite:
Hidrogênio:
Com base nestes dados, calcule a entalpia padrão da reação de formação do etano a 350 K , sabendo-se que seu valor a 298 K é de .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra calcular a entalpia padrão da reação de formação do etano a 350 K. A gente tem as capacidades caloríficas do etano, grafite e hidrogênio em função da temperatura entre 298 K e 400 K. O conteúdo aqui envolve termodinâmica, especificamente a variação de entalpia com a temperatura usando capacidades caloríficas. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas de entalpia e integrar as capacidades caloríficas das substâncias envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a entalpia padrão da formação do etano a 298 K já é fornecida e vale . Nossa missão é ajustar esse valor para a temperatura de 350 K. Para isso, precisamos calcular como a entalpia muda com a temperatura.
Passo 3
A variação de entalpia com a temperatura pode ser calculada usando a seguinte relação:
Onde:
- é a entalpia na temperatura final (350 K).
- é a entalpia na temperatura inicial (298 K).
- é a diferença das capacidades caloríficas dos produtos e reagentes.
Passo 4
Vamos identificar as substâncias na reação de formação do etano:
Então, a variação das capacidades caloríficas será:
Passo 5
Vamos calcular substituindo as expressões dadas:
Para o etano:
Para o grafite:
Para o hidrogênio:
Substituindo na equação de :
Vamos simplificar isso:
Passo 6
Agora, vamos integrar de 298 K a 350 K:
Calculando a integral:
Então:
Vamos calcular cada parte:
1.
2.
3.
Somando tudo:
Resposta
A entalpia padrão da reação de formação do etano a 350 K é aproximadamente .