As capacidades calorífica do etano, do carbono grafite e do hidrogênio são representadas, na faixa de temperatura entre 298 K e 400 K pelas expressões empíricas: Etano: Grafite: Hidrogênio: Com base nestes dados, calcule a entalpia padrão da reação de formação do etano a 350 K , sabendo-se que seu valor a 298 K é de .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra calcular a entalpia padrão da reação de formação do etano a 350 K. A gente tem as capacidades caloríficas do etano, grafite e hidrogênio em função da temperatura entre 298 K e 400 K. O conteúdo aqui envolve termodinâmica, especificamente a variação de entalpia com a temperatura usando capacidades caloríficas. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas de entalpia e integrar as capacidades caloríficas das substâncias envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a entalpia padrão da formação do etano a 298 K já é fornecida e vale . Nossa missão é ajustar esse valor para a temperatura de 350 K. Para isso, precisamos calcular como a entalpia muda com a temperatura.

Passo 3

A variação de entalpia com a temperatura pode ser calculada usando a seguinte relação: Onde: - é a entalpia na temperatura final (350 K). - é a entalpia na temperatura inicial (298 K). - é a diferença das capacidades caloríficas dos produtos e reagentes.

Passo 4

Vamos identificar as substâncias na reação de formação do etano: Então, a variação das capacidades caloríficas será:

Passo 5

Vamos calcular substituindo as expressões dadas: Para o etano: Para o grafite: Para o hidrogênio: Substituindo na equação de : Vamos simplificar isso:

Passo 6

Agora, vamos integrar de 298 K a 350 K: Calculando a integral: Então: Vamos calcular cada parte: 1. 2. 3. Somando tudo:

Resposta

A entalpia padrão da reação de formação do etano a 350 K é aproximadamente .

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