(Capacitância) As placas paralelas de um capacitor possuem lados cujos comprimentos são de 1,0 m. Se o material entre as placas é o ar, qual é a distância de separação necessária para propiciar uma capacitância de 8850 pF
Resposta: 1,0 mm

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar os conceitos que precisamos. Temos um capacitor de placas paralelas, onde cada placa tem lados de 1,0 metros. O material entre as placas é ar, e queremos descobrir qual a distância entre as placas para que o capacitor tenha uma capacitância de 8850 pF. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a capacitância C = varepsilon Ad de um capacitor de placas paralelas:
Onde:
  • é a permissividade do meio entre as placas
  • é a área de uma das placas
  • é a distância de separação entre as placas

Passo 3

Sabemos que o material entre as placas é ar. A permissividade do ar é aproximadamente igual à permissividade do vácuo, que é .

Passo 4

A área A = 1,0 , m times 1,0 , m = 1,0 , m^2 de uma das placas pode ser calculada multiplicando o comprimento pela largura. Como as placas são quadradas com lados de 1,0 m:

Passo 5

Queremos encontrar a distância d = varepsilon AC . Para isso, vamos rearranjar a fórmula da capacitância para isolar :

Passo 6

Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
d = (8,85 times 10^-12 , F/m) times 1,0 , m^28850 times 10^-12 , F

Passo 7

Calculando os valores:
d = 8,85 times 10^-12 times 1,08850 times 10^-12 = 8,858850 , m = 0,001 , m

Passo 8

Convertendo metros para milímetros (já que 1 m = 1000 mm):
d = 0,001 , m times 1000 , mm/m = 1,0 , mm

Resposta

A distância de separação necessária é .

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