(Capacitância) As placas paralelas de um capacitor possuem lados cujos comprimentos são de
. Se o material entre as placas é o ar, qual é a distância de separação necessária para propiciar uma capacitância de 8850 pF
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar os conceitos que precisamos. Temos um capacitor de placas paralelas, onde cada placa tem lados de 1,0 metros. O material entre as placas é ar, e queremos descobrir qual a distância entre as placas para que o capacitor tenha uma capacitância de 8850 pF. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a capacitância
de um capacitor de placas paralelas:
Onde:
-
é a permissividade do meio entre as placas -
é a área de uma das placas -
é a distância de separação entre as placas
Passo 3
Sabemos que o material entre as placas é ar. A permissividade do ar é aproximadamente igual à permissividade do vácuo, que é
.
Passo 4
A área
de uma das placas pode ser calculada multiplicando o comprimento pela largura. Como as placas são quadradas com lados de 1,0 m:
Passo 5
Queremos encontrar a distância
. Para isso, vamos rearranjar a fórmula da capacitância para isolar
:
Passo 6
Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
Passo 7
Calculando os valores:
Passo 8
Convertendo metros para milímetros (já que 1 m = 1000 mm):
Resposta
A distância de separação necessária é
.