Um capacitor de 100uF, sendo ligado a uma tensão senoidal de 110V/60Hz. Qual a impedância (ZC) do capacitor?
O j27,70
O -j26,52 Ω
O j26,520-j27 Ω
O -j27,7 Ω
O j27,70
O -j26,52 Ω
O j26,520-j27 Ω
O -j27,7 Ω
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a impedância de um capacitor. O assunto envolve capacitores e impedância em circuitos de corrente alternada (AC). Para resolver, vamos precisar entender a fórmula da impedância capacitiva e como aplicá-la usando os valores fornecidos: capacidade do capacitor (100 µF), tensão (110 V) e frequência (60 Hz).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da impedância de um capacitor em um circuito de corrente alternada. A impedância capacitiva (
) é dada por:
Aqui:
-
é a unidade imaginária ( ), -
é a frequência angular, -
é a capacitância do capacitor.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a frequência angular (
). A frequência angular está relacionada à frequência (
) pela fórmula:
Dado que
, temos:
Passo 4
Com
calculada, vamos substituir os valores na fórmula da impedância capacitiva:
Primeiro, calculamos o denominador:
Então:
Sabendo que
, temos:
Resposta
A impedância do capacitor é
.