Um capacitor está carregado com uma carga de
. Uma das placas do capacitor está a um potencial de 90 V e a outra placa, a um potencial de 60 V . Determine:
a) a capacitância do capacitor
b) a energia potencial acumulada no capacitor
a) a capacitância do capacitor
b) a energia potencial acumulada no capacitor
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um capacitor carregado com uma carga de
C. Uma das placas está a 90 V e a outra a 60 V. Nosso objetivo aqui é descobrir duas coisas: a capacitância desse capacitor e a energia potencial armazenada nele. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre como capacitores funcionam, especialmente as fórmulas que relacionam carga, capacitância, tensão e energia.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a capacitância do capacitor. A capacitância (
) é uma medida de quanto carga um capacitor pode armazenar por unidade de tensão. A fórmula que relaciona carga (
), capacitância (
) e diferença de potencial (
) é:
Mas antes de aplicar essa fórmula, precisamos encontrar a diferença de potencial total entre as duas placas.
Passo 3
A diferença de potencial (
) entre as placas é simplesmente a diferença entre o potencial da placa mais positiva e a mais negativa. Então:
Passo 4
Agora que temos a diferença de potencial total, podemos usar a fórmula da capacitância:
Isso significa que a capacitância do capacitor é de
Farads.
Passo 5
Agora vamos calcular a energia potencial (
) armazenada no capacitor. A fórmula para a energia armazenada em um capacitor é:
Já temos a capacitância e a diferença de potencial, então é só substituir na fórmula.
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
a) A capacitância do capacitor é
F.
b) A energia potencial acumulada no capacitor é
J.