Capacitores são comumente utilizados em uma variedade de circuitos elétricos, como, por exemplo, ajustar a frequência de rádios, filtros de fontes de alimentação ou dispositivos de armazenagem de energia em flash eletrônico, entre outras aplicações. Considere um capacitor de capacidade
conectado a uma bateria de
. Após ser carregado, esse capacitor apresentará uma energia elétrica, em
, igual a
a) 30
b) 35
c) 46
d) 55
e) 64
a) 30
b) 35
c) 46
d) 55
e) 64
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um capacitor com capacidade de $ C = 2,0 , \mu\mathrm{F} $ ligado a uma bateria de $ V = 8,0 , \mathrm{V} $. A missão aqui é descobrir quanta energia elétrica esse capacitor armazena depois de ser carregado. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona a capacitância, a tensão e a energia armazenada no capacitor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a energia ($ U $) armazenada em um capacitor. A fórmula é:
Onde:
- $ U $ é a energia armazenada,
- $ C $ é a capacitância,
- $ V $ é a tensão aplicada.
Passo 3
Antes de tudo, vamos garantir que todas as unidades estão coerentes. Nosso capacitor tem:
- $ C = 2,0 , \mu\mathrm{F} $ (microfarads). Convertendo para farads:
- $ V = 8,0 , \mathrm{V} $ (volts)
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula da energia:
Calculando passo a passo:
- Calcula o quadrado da tensão:
- Multiplica pela capacitância:
- Agora, multiplica por $ \frac{1}{2} $:
Resposta
A energia elétrica armazenada no capacitor é $ 64 , \mu\mathrm{J} $. Portanto, a alternativa correta é a letra e) 64.