Capacitores são comumente utilizados em uma variedade de circuitos elétricos, como, por exemplo, ajustar a frequência de rádios, filtros de fontes de alimentação ou dispositivos de armazenagem de energia em flash eletrônico, entre outras aplicações. Considere um capacitor de capacidade C=2,0 mu F conectado a uma bateria de 8,0 V. Após ser carregado, esse capacitor apresentará uma energia elétrica, em mu J, igual a
a) 30
b) 35
c) 46
d) 55
e) 64

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um capacitor com capacidade de $ C = 2,0 , \mu\mathrm{F} $ ligado a uma bateria de $ V = 8,0 , \mathrm{V} $. A missão aqui é descobrir quanta energia elétrica esse capacitor armazena depois de ser carregado. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona a capacitância, a tensão e a energia armazenada no capacitor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a energia ($ U $) armazenada em um capacitor. A fórmula é:
U
Onde:
  • $ U $ é a energia armazenada,
  • $ C $ é a capacitância,
  • $ V $ é a tensão aplicada.

Passo 3

Antes de tudo, vamos garantir que todas as unidades estão coerentes. Nosso capacitor tem:
  • $ C = 2,0 , \mu\mathrm{F} $ (microfarads). Convertendo para farads: C = 2,0 , muF
  • $ V = 8,0 , \mathrm{V} $ (volts)

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da energia:
U = 12 times 2,0 times 10^-6 , F times (8,0 , V)^2
Calculando passo a passo:
  1. Calcula o quadrado da tensão: (8,0 , V)^2 = 64 , V^2
  2. Multiplica pela capacitância: 2,0 times 10^-6 , F times 64 , V^2 = 128 times 10^-6 , J
  3. Agora, multiplica por $ \frac{1}{2} $: 12

Resposta

A energia elétrica armazenada no capacitor é $ 64 , \mu\mathrm{J} $. Portanto, a alternativa correta é a letra e) 64.

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