Um capacitor é introduzido num circuito para se obter uma corrente adiantada de 5 A . Se a tensão for de 110 V em 60 Hz , qual a capacitância?
Resp: C=121 times 10^-6 F

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um capacitor inserido num circuito que faz a corrente “adiantar” (ou seja, ter um ângulo de fase adiantado) de 5 A. A tensão nesse circuito é de 110 V e a frequência é de 60 Hz. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a capacitância desse capacitor. Vamos usar conceitos de capacitores em circuitos de corrente alternada para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que em circuitos de corrente alternada, a reatância capacitiva ( XC = VI ) é a oposição que o capacitor oferece à passagem da corrente. A fórmula para calcular a reatância capacitiva é:
onde:
  • é a tensão (110 V),
  • é a corrente (5 A).

Passo 3

Vamos calcular a reatância capacitiva usando os valores dados:
XC = 110,V5,A = 22,Omega
Então, a reatância capacitiva é de 22 ohms.

Passo 4

Agora, sabemos que a reatância capacitiva também pode ser expressa em termos da capacitância ( XC = 12pi f C ) e da frequência ( ):
Precisamos isolar nessa equação para encontrar a capacitância.

Passo 5

Isolando C = 12pi f XC , temos:
Agora, vamos substituir os valores que já conhecemos:
  • ,
  • .

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
C = 12 times pi times 60,Hz times 22,Omega
Calculando o denominador:
2 times pi times 60 times 22 approx 2 times 3,1416 times 60 times 22 approx 8294,4

Passo 7

Agora, calculando a capacitância:
C = 18294,4 approx 0,0001206,F
Convertendo para microfarads ( 0,0001206,F = 120,6,mu F ):

Resposta

C=121 times 10^-6 F

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