Um capacitor plano está encerrado numa caixa metálica que é ligada a Terra (sem, que haja contato entre as armaduras e a caixa):
b) Como varia a capacidade do condensador se levamos a caixa a um potencial
?
b) Como varia a capacidade do condensador se levamos a caixa a um potencial
Passo 1
Resumo do Enunciado e Conceitos Iniciais:
Estamos lidando com um capacitor plano dentro de uma caixa metálica. Na parte (b) do exercício, a caixa não está mais ligada à Terra, mas sim mantida a um potencial positivo
. Vamos explorar como essa mudança no potencial da caixa afeta a capacidade do capacitor. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um capacitor, como a capacidade é definida, e como o ambiente ao redor (neste caso, a caixa metálica) influencia essa capacidade.
Passo 2
Entendendo a Capacidade do Capacitor:
A capacidade (
) de um capacitor é definida pela relação entre a carga armazenada (
) e a diferença de potencial (
) entre suas placas:
Essa fórmula nos diz que a capacidade depende de quanta carga o capacitor pode armazenar por unidade de diferença de potencial aplicada.
Passo 3
Influência do Ambiente Metálico:
Quando um capacitor está dentro de uma caixa metálica, essa caixa pode influenciar o campo elétrico entre as placas do capacitor. Se a caixa está ligada à Terra (como no item a), ela está em potencial zero, servindo como referência. No entanto, agora a caixa está a um potencial
, o que significa que toda a estrutura metálica está carregada positivamente.
Passo 4
Analisando o Efeito do Potencial da Caixa na Capacidade:
Mesmo que a caixa metálica esteja a um potencial positivo, a capacidade do capacitor depende principalmente da geometria das placas e do meio entre elas (neste caso, provavelmente ar ou vácuo). A presença da caixa metálica altera as condições elétricas externas, mas a capacidade do capacitor, definida como
, permanece determinada apenas pela configuração interna das placas.
Passo 5
Conclusão sobre a Variação da Capacidade:
Como a definição de capacidade está relacionada apenas à carga e à diferença de potencial entre as placas, e não ao potencial absoluto da caixa metálica que as envolve, a capacidade do capacitor não varia quando a caixa é levada a um potencial
. Ou seja, a capacidade permanece a mesma, independentemente do potencial absoluto da caixa.
Resposta
A capacidade do condensador não varia quando a caixa é levada a um potencial
.
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).
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existe um
, tal que
, está preenchido com um dielétrico com
.
(a) A partir da lei de Gauss determine o campo elétrico.(1, 0 - pts)
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