Um capacitor plano está encerrado numa caixa metálica que é ligada a Terra (sem, que haja contato entre as armaduras e a caixa):
b) Como varia a capacidade do condensador se levamos a caixa a um potencial ?

Passo 1

Resumo do Enunciado e Conceitos Iniciais:
Estamos lidando com um capacitor plano dentro de uma caixa metálica. Na parte (b) do exercício, a caixa não está mais ligada à Terra, mas sim mantida a um potencial positivo . Vamos explorar como essa mudança no potencial da caixa afeta a capacidade do capacitor. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um capacitor, como a capacidade é definida, e como o ambiente ao redor (neste caso, a caixa metálica) influencia essa capacidade.

Passo 2

Entendendo a Capacidade do Capacitor:
A capacidade ( ) de um capacitor é definida pela relação entre a carga armazenada ( ) e a diferença de potencial ( ) entre suas placas:
Essa fórmula nos diz que a capacidade depende de quanta carga o capacitor pode armazenar por unidade de diferença de potencial aplicada.

Passo 3

Influência do Ambiente Metálico:
Quando um capacitor está dentro de uma caixa metálica, essa caixa pode influenciar o campo elétrico entre as placas do capacitor. Se a caixa está ligada à Terra (como no item a), ela está em potencial zero, servindo como referência. No entanto, agora a caixa está a um potencial , o que significa que toda a estrutura metálica está carregada positivamente.

Passo 4

Analisando o Efeito do Potencial da Caixa na Capacidade:
Mesmo que a caixa metálica esteja a um potencial positivo, a capacidade do capacitor depende principalmente da geometria das placas e do meio entre elas (neste caso, provavelmente ar ou vácuo). A presença da caixa metálica altera as condições elétricas externas, mas a capacidade do capacitor, definida como , permanece determinada apenas pela configuração interna das placas.

Passo 5

Conclusão sobre a Variação da Capacidade:
Como a definição de capacidade está relacionada apenas à carga e à diferença de potencial entre as placas, e não ao potencial absoluto da caixa metálica que as envolve, a capacidade do capacitor não varia quando a caixa é levada a um potencial . Ou seja, a capacidade permanece a mesma, independentemente do potencial absoluto da caixa.

Resposta

A capacidade do condensador não varia quando a caixa é levada a um potencial .

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