Um capacitor plano é formado por placas de área A= 24. 10-3 m 2 separadas por uma distância d =8. 10-3m, sendo o vácuo o meio entre as placas as quais estão ligadas a um gerador que mantém entre seus terminais uma tensão U = 40V. Sabendo que a permissividade do vácuo é ε0 = 8,85. 10-12 F/m, calcule:
a) a capacitância desse capacitor
b) a carga do capacitor
c) a intensidade do campo elétrico entre as placas​

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitores! A gente tem um capacitor plano com placas de área $ A = 24 \times 10^{-3} , m^2 $ separadas por uma distância $ d = 8 \times 10^{-3} , m $. O meio entre as placas é o vácuo, cuja permissividade é $ \varepsilon_0 = 8,85 \times 10^{-12} , F/m $. Esse capacitor está ligado a um gerador que mantém uma tensão de $ U = 40 , V $. Vamos calcular:
a) A capacitância do capacitor
b) A carga do capacitor
c) A intensidade do campo elétrico entre as placas
Para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas básicas de capacitores e entender um pouquinho sobre eletricidade estática.

Passo 2

a) Calculando a capacitância do capacitor
Primeiro, vamos lembrar como calcular a capacitância de um capacitor plano. A fórmula é:
C = varepsilon0 Ad
Onde:
  • $ C $ é a capacitância
  • $ \varepsilon_0 $ é a permissividade do vácuo
  • $ A $ é a área das placas
  • $ d $ é a distância entre as placas
Vamos substituir os valores que temos:
C
varepsilon0
A
b) Calculando a carga do capacitor
Agora que temos a capacitância, podemos calcular a carga armazenada no capacitor usando a fórmula:
d
Onde:
  • $ Q $ é a carga
  • $ U $ é a tensão
Substituindo os valores:
C = 8,85 times 10^-12 , F/m times 24 times 10^-3 , m^28 times 10^-3 , m
C = 8,85 times 10^-12 times 3 , F
c) Calculando a intensidade do campo elétrico entre as placas
Para encontrar a intensidade do campo elétrico $ E $ entre as placas, usamos a relação:
C = 2,655 times 10^-11 , F
Substituindo os valores:
Q = C times U
Q

Resposta

a) A capacitância do capacitor é $ 2,655 \times 10^{-11} , F $.
b) A carga do capacitor é $ 1,062 \times 10^{-9} , C $.
c) A intensidade do campo elétrico entre as placas é $ 5000 , V/m $.

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