Um bloco de 6kg de massa é mantido em repouso, encostado em uma parede vertical, aplicando-se a ele uma força horizontal F. Coeficiente de atrito estático é 0,2, qual o menor valor de F para o bloco continuar em repouso?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um bloco de 6 kg que está encostado numa parede vertical e está parado graças a uma força horizontal aplicada nele. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a parede é 0,2. Nosso objetivo é encontrar o menor valor dessa força horizontal, $ F $, que mantém o bloco em repouso. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática, mais especificamente sobre forças em equilíbrio e atrito estático.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças atuando no bloco:
  1. Força peso ($ P $): Essa é a força da gravidade puxando o bloco para baixo. Ela é calculada por $ P = m \times g $, onde $ m $ é a massa do bloco e $ g $ é a aceleração da gravidade ($ \approx 9,8 , m/s² $).
  2. Força normal ($ N $): Essa é a força que a parede exerce perpendicularmente ao bloco. Como a força aplicada $ F $ é horizontal e empurra o bloco contra a parede, a força normal é igual a $ F $.
  3. Força de atrito estático ($ f_s $): Essa força impede que o bloco deslize para baixo. Ela atua na direção oposta ao movimento que o bloco tenderia a fazer (no caso, para cima).

Passo 3

Agora, para que o bloco permaneça em repouso, as forças que atuam na vertical devem se equilibrar. Ou seja, a força de atrito estático precisa ser igual ou maior que a força peso:
fs >= P
Sabemos que a força de atrito estático é calculada por:
fs = mus times N
Onde $ \mu_s $ é o coeficiente de atrito estático e $ N $ é a força normal. Como $ N = F $, podemos substituir:
mus

Passo 4

Queremos encontrar o menor valor de $ F $ que satisfaz essa condição. Então, isolamos $ F $ na inequação:
F
Vamos substituir os valores dados:
F ²
F >= m times gmus

Resposta

O menor valor de $ F $ para o bloco continuar em repouso é 294 N.

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