Um capital de R$ 28.000,00, aplicado durante 8 meses, rendeu juros de R$ 11.200,00. Determinar a taxa anual.
Passo 1
Beleza, temos um problema de juros simples. A gente sabe que um capital de R
11.200,00 de juros. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a taxa de juros anual usada nessa aplicação. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula dos juros simples e entender como aplicar os valores que a gente tem.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula dos juros simples, que é:
onde:
- $ J $ é o valor dos juros,
- $ C $ é o capital inicial,
- $ i $ é a taxa de juros,
- $ t $ é o tempo.
No nosso caso, já sabemos o valor dos juros ($ J = 11.200
C = 28.000
t = 8 $ meses). Mas a taxa que queremos está anual, então precisamos converter o tempo para anos.
Passo 3
Como o tempo está em meses, vamos converter para anos dividindo por 12:
Passo 4
Agora, vamos isolar a taxa $ i $ na fórmula dos juros simples. A fórmula fica assim:
Vamos substituir os valores que temos:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, dividindo os juros pelo denominador:
Passo 6
A taxa $ i $ está em decimal. Para transformar isso em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A taxa de juros anual é de 60%.