Um capital de R$ 28.000,00, aplicado durante 8 meses, rendeu juros de R$ 11.200,00. Determinar a taxa anual.

Passo 1

Beleza, temos um problema de juros simples. A gente sabe que um capital de R 28.000,00 foi aplicado por 8 meses e rendeu R 11.200,00 de juros. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a taxa de juros anual usada nessa aplicação. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula dos juros simples e entender como aplicar os valores que a gente tem.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula dos juros simples, que é:
J = C times i times t
onde:
  • $ J $ é o valor dos juros,
  • $ C $ é o capital inicial,
  • $ i $ é a taxa de juros,
  • $ t $ é o tempo.
No nosso caso, já sabemos o valor dos juros ($ J = 11.200 J C = 28.000 C t = 8 $ meses). Mas a taxa que queremos está anual, então precisamos converter o tempo para anos.

Passo 3

Como o tempo está em meses, vamos converter para anos dividindo por 12:
t = 812 = 23 anos

Passo 4

Agora, vamos isolar a taxa $ i $ na fórmula dos juros simples. A fórmula fica assim:
i
Vamos substituir os valores que temos:
i = JC times t

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
28.000 times 23 = 56.0003 approx 18.666,67
Agora, dividindo os juros pelo denominador:
i = 11.20018.666,67 approx 0,6

Passo 6

A taxa $ i $ está em decimal. Para transformar isso em porcentagem, multiplicamos por 100:
i

Resposta

A taxa de juros anual é de 60%.

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