Um capital de R$ 4000 foi aplicado a juros compostos, com taxa de 10% a.a. Qual será o montante e os juros gerados após 3 anos?
M = R$8324,00 e J = R 4000 foi aplicado a juros compostos, com taxa de 10% aa Qual será o montante e os juros >=rados após 3 anos? M = R 7345,00 e J = R$ 3345,00
M = R$ 6832,00 e J = R$ 2832,00
M = R$ 5324,00 e J = R$ 1324,00

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um capital inicial de R$ 4000 que foi aplicado com juros compostos de 10% ao ano. Nosso objetivo é descobrir quanto de dinheiro teremos depois de 3 anos, ou seja, o montante total (M) e os juros ganhos (J). Para isso, vamos usar a fórmula dos juros compostos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o montante nos juros compostos:
M = C times (1 + i)^n
Onde:
  • $ M $ é o montante final.
  • $ C $ é o capital inicial (R$ 4000).
  • $ i $ é a taxa de juros por período (10% ou 0,10).
  • $ n $ é o número de períodos (3 anos).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
M = 4000 times (1 + 0,10)^3

Passo 4

Primeiro, vamos calcular $ 1 + 0,10 $:
1 + 0,10
Agora, elevamos 1,10 à terceira potência:
1 + 0,10 = 1,10

Passo 5

Agora, multiplicamos esse resultado pelo capital inicial:
M = 4000 times 1,331 = 5324
Então, o montante final após 3 anos é de R$ 5324.

Passo 6

Para encontrar os juros gerados, subtraímos o capital inicial do montante final:
J = M - C = 5324 - 4000 = 1324

Resposta

Após 3 anos, o montante será de R 5324,00 e os juros >=rados serão de Rã 1324,00.

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