Um capital de R$ 4000 foi aplicado a juros compostos, com taxa de 10% a.a. Qual será o montante e os juros gerados após 3 anos?
M = R$8324,00 e J = R
7345,00 e J = R$ 3345,00
M = R$ 6832,00 e J = R$ 2832,00
M = R$ 5324,00 e J = R$ 1324,00
M = R$8324,00 e J = R
M = R$ 6832,00 e J = R$ 2832,00
M = R$ 5324,00 e J = R$ 1324,00
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um capital inicial de R$ 4000 que foi aplicado com juros compostos de 10% ao ano. Nosso objetivo é descobrir quanto de dinheiro teremos depois de 3 anos, ou seja, o montante total (M) e os juros ganhos (J). Para isso, vamos usar a fórmula dos juros compostos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o montante nos juros compostos:
Onde:
- $ M $ é o montante final.
- $ C $ é o capital inicial (R$ 4000).
- $ i $ é a taxa de juros por período (10% ou 0,10).
- $ n $ é o número de períodos (3 anos).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Primeiro, vamos calcular $ 1 + 0,10 $:
Agora, elevamos 1,10 à terceira potência:
Passo 5
Agora, multiplicamos esse resultado pelo capital inicial:
Então, o montante final após 3 anos é de R$ 5324.
Passo 6
Para encontrar os juros gerados, subtraímos o capital inicial do montante final:
Resposta
Após 3 anos, o montante será de R
1324,00.