Um capital foi aplicado a juros simples com taxa de 5% ao mês durante 5 meses. Se no fim desse período o juro produzido foi de R$152,25, qual foi o montante ao término da aplicação?
A)R$761,25
B)R$590,75
C)R$609,00
D)R$706,12
E)R$692,30
A)R$761,25
B)R$590,75
C)R$609,00
D)R$706,12
E)R$692,30
Passo 1
Então, a gente tem um problema sobre juros simples. A gente precisa descobrir qual foi o montante final de uma aplicação que teve uma taxa de 5% ao mês durante 5 meses, sabendo que os juros acumulados foram de R$152,25. Vamos precisar entender como calcular juros simples e aplicar essa fórmula para achar o montante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Taxa de juros (i): 5% ao mês (ou 0,05 em forma decimal)
- Tempo (t): 5 meses
- Juros (J): R$152,25
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula dos juros simples, que é:
Onde:
- $ J $ é o valor dos juros
- $ P $ é o capital inicial (o valor que a gente quer descobrir)
- $ i $ é a taxa de juros
- $ t $ é o tempo
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar o capital $ P $:
Substituindo os valores que temos:
Então, o capital inicial foi de R$609,00.
Passo 5
Agora, para encontrar o montante final (M), que é o valor total após os juros, usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
O montante ao término da aplicação foi de R$761,25.