Uma carga de 1600 VA possui um fator de potência de 0,65 indutivo para uma tensão de 220 V com frequência de 60 Hz . Calcule:
d) Qual a capacitância necessária para a corrigir o de FP=0,65 para FP=0,92 ?

Respostas:

a) P=1040 W
b) Q=1215,93 Var
c) De
d) C=42,4 mu F

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma carga de 1600 VA com um fator de potência (FP) de 0,65 que é indutivo. A tensão é de 220 V e a frequência é de 60 Hz. Nosso objetivo aqui é calcular qual a capacitância necessária para corrigir o fator de potência de 0,65 para 0,92. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre fator de potência e como a capacitância pode ajudar nessa correção.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o fator de potência (FP) é a relação entre a potência ativa § e a potência aparente (S):
FP = PS
Como o FP é indutivo, isso significa que temos uma carga que apresenta reatância indutiva, causando um ângulo de defasagem entre corrente e tensão.

Passo 3

Para corrigir o fator de potência, vamos adicionar uma capacitância que vai introduzir uma reatância capacitiva, ajudando a neutralizar a reatância indutiva existente. A ideia é aumentar o FP de 0,65 para 0,92.

Passo 4

Vamos calcular a potência reativa inicial (Q₁) e a potência reativa final (Q₂) necessária para alcançar o novo fator de potência.
Primeiro, a potência ativa § pode ser encontrada multiplicando o fator de potência pela potência aparente:
P = FP times S = 0,65 times 1600 , VA = 1040 , W

Passo 5

Agora, vamos encontrar a potência reativa inicial (Q₁):
Q1 = raizS^2 - P^2 = raiz1600^2 - 1040^2 approx 1215,93 , VAr

Passo 6

Queremos que o novo fator de potência seja 0,92, então vamos calcular a nova potência reativa (Q₂):
Q2 = raizS^2 - P^2 = raiz1600^2 - (PFPnovo)^2 = raiz1600^2 - (10400,92)^2 approx 730,38 , VAr

Passo 7

A diferença entre as potências reativas nos dará a potência reativa que a capacitância precisa compensar:
De

Passo 8

Agora, para encontrar a capacitância ©, usamos a fórmula da reatância capacitiva:
XC = 12pi f C
Onde:
  • XC = V^2De é a reatância capacitiva
  • XC = 220^2485,55 approx 100 , Omega é a frequência
Sabemos que a reatância capacitiva necessária para compensar a potência reativa é dada por:
Substituindo os valores:

Passo 9

Agora, resolvendo para C:
C = 12pi f XC = 12pi times 60 times 100 approx 26,53 times 10^-6 , F = 26,53 , mu F

Resposta

A capacitância necessária para corrigir o fator de potência de 0,65 para 0,92 é de aproximadamente 26,53 μF.

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