Uma carga se move com uma velocidade de . Encontre a força sobre a carga se o campo magnético é (a) , (b) , © , e (d)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma carga elétrica que está se movendo com uma velocidade de . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força que age sobre essa carga quando ela passa por diferentes campos magnéticos . Para isso, vamos usar a Lei de Lorentz, que descreve a força sobre uma carga em movimento em um campo magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da força magnética. A força que o campo magnético exerce sobre a carga é dada por:
Aqui, o símbolo representa o produto vetorial entre a velocidade e o campo magnético .

Passo 3

Vamos começar com a parte (a) do exercício: .
Primeiro, escrevemos os vetores envolvidos:
áçã
Agora, aplicamos a fórmula da força:
Vamos calcular o produto vetorial :
Agora, multiplicamos pela carga :
Isso significa que a força está na direção oposta de .

Passo 4

Agora, vamos para a parte (b): .
Escrevendo os vetores:
Calculando o produto vetorial :
Sabemos que e :
Multiplicando pela carga :

Passo 5

Vamos para a parte ©: .
Vetores:
Produto vetorial :
Porque , então:
Não há força atuando nesse caso.

Passo 6

Finalmente, a parte (d): .
Vetores:
Produto vetorial :
Sabemos que e :
Multiplicando pela carga :

Resposta

As forças sobre a carga são:
a)
b)
c)
d)

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