Uma carga
se move com uma velocidade de
. Encontre a força sobre a carga se o campo magnético é (a)
, (b)
, ©
, e (d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma carga elétrica
que está se movendo com uma velocidade de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força que age sobre essa carga quando ela passa por diferentes campos magnéticos
. Para isso, vamos usar a Lei de Lorentz, que descreve a força sobre uma carga em movimento em um campo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da força magnética. A força
que o campo magnético exerce sobre a carga é dada por:
Aqui, o símbolo
representa o produto vetorial entre a velocidade
e o campo magnético
.
Passo 3
Vamos começar com a parte (a) do exercício:
.
Primeiro, escrevemos os vetores envolvidos:
Agora, aplicamos a fórmula da força:
Vamos calcular o produto vetorial
:
Agora, multiplicamos pela carga
:
Isso significa que a força está na direção oposta de
.
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b):
.
Escrevendo os vetores:
Calculando o produto vetorial
:
Sabemos que
e
:
Multiplicando pela carga
:
Passo 5
Vamos para a parte ©:
.
Vetores:
Produto vetorial
:
Porque
, então:
Não há força atuando nesse caso.
Passo 6
Finalmente, a parte (d):
.
Vetores:
Produto vetorial
:
Sabemos que
e
:
Multiplicando pela carga
:
Resposta
As forças sobre a carga são:
a)
b)
c)
d)
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. Encontre a força exercida pelo campo sobre um próton se a velocidade do próton for (a)
, (v)
, ©
, e (d)
.
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.
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