Um campo magnético uniforme de módulo
está no sentido positivo de
. Encontre a força exercida pelo campo sobre um próton se a velocidade do próton for (a)
, (v)
, ©
, e (d)
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre força magnética! O enunciado nos diz que há um campo magnético uniforme com intensidade de
na direção positiva de
. Precisamos encontrar a força que esse campo exerce sobre um próton para diferentes velocidades fornecidas. Vamos usar o conteúdo de força magnética e a fórmula da força de Lorentz para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da força magnética sobre uma partícula carregada:
Aqui,
é a carga do próton,
é a velocidade do próton, e
é o campo magnético. O símbolo
representa o produto vetorial entre os vetores velocidade e campo magnético.
Passo 3
Sabemos que a carga de um próton é
. O campo magnético é dado como
, onde
é o vetor unitário na direção
.
Passo 4
Vamos calcular a força para cada caso de velocidade fornecida:
a)
Aqui,
está na direção
, então
.
Usando a fórmula da força:
Substituindo os valores:
Calculando o produto vetorial
:
Resposta
A força exercida pelo campo magnético sobre o próton no caso (a) é
.
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, (b)
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