Um campo magnético uniforme de módulo está no sentido positivo de . Encontre a força exercida pelo campo sobre um próton se a velocidade do próton for (a) , (v) , © , e (d) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre força magnética! O enunciado nos diz que há um campo magnético uniforme com intensidade de na direção positiva de . Precisamos encontrar a força que esse campo exerce sobre um próton para diferentes velocidades fornecidas. Vamos usar o conteúdo de força magnética e a fórmula da força de Lorentz para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da força magnética sobre uma partícula carregada:
Aqui, é a carga do próton, é a velocidade do próton, e é o campo magnético. O símbolo representa o produto vetorial entre os vetores velocidade e campo magnético.

Passo 3

Sabemos que a carga de um próton é . O campo magnético é dado como , onde é o vetor unitário na direção .

Passo 4

Vamos calcular a força para cada caso de velocidade fornecida:

a)

Aqui, está na direção , então .
Usando a fórmula da força:
Substituindo os valores:
Calculando o produto vetorial :

Resposta

A força exercida pelo campo magnético sobre o próton no caso (a) é .

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