Um campo magnético uniforme de módulo 1,48 T está no sentido positivo de z. Encontre a força exercida pelo campo sobre um próton se a velocidade do próton for (a) v=2,7 Mm / si, (v) v=3,7 Mm / s j, © v=6,8 M m / s k, e (d) v=4,0 M m / s i+3,0 M m / s j.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre força magnética! O enunciado nos diz que há um campo magnético uniforme com intensidade de na direção positiva de . Precisamos encontrar a força que esse campo exerce sobre um próton para diferentes velocidades fornecidas. Vamos usar o conteúdo de força magnética e a fórmula da força de Lorentz para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da força magnética sobre uma partícula carregada:
F = q, v times B
Aqui, é a carga do próton, é a velocidade do próton, e é o campo magnético. O símbolo representa o produto vetorial entre os vetores velocidade e campo magnético.

Passo 3

Sabemos que a carga de um próton é . O campo magnético é dado como , onde é o vetor unitário na direção .

Passo 4

Vamos calcular a força para cada caso de velocidade fornecida:

a) F = q, v times B

Aqui, F = (1,60 times 10^-19, C) times (2,7 times 10^6, m/s, imath) times (1,48, T, k) está na direção F = 1,60 times 10^-19 times 2,7 times 10^6 times 1,48 times (-jmath) , então F = -5,1 times 10^-13, N, jmath .
Usando a fórmula da força:
Substituindo os valores:
Calculando o produto vetorial :

Resposta

A força exercida pelo campo magnético sobre o próton no caso (a) é .

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