A carga armazenada por um capacitor, chamada de q, é a carga total de cada placa e não das duas juntas. O valor desta carga depende do módulo do campo elétrico entre as placas do capacitor e pode ser obtido pela Lei de Gauss, de modo que q=varepsilon0 cdot E A, em que A é a área da parte da superfície gaussiana através da qual existe um fluxo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a carga armazenada em um capacitor, que é representada por . A gente vai trabalhar com conceitos de eletrostática, especificamente com a Lei de Gauss, para entender como calcular essa carga. Vamos precisar saber sobre campo elétrico ( ), área da superfície ( ) e a permissividade do vácuo ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um capacitor. Um capacitor é um componente que armazena carga elétrica, formada por duas placas condutoras separadas por um espaço. Quando você coloca uma carga em uma das placas, a outra placa terá uma carga igual e oposta ( ).

Passo 3

Agora, para encontrar a relação entre a carga e o campo elétrico entre as placas, usamos a Lei de Gauss. A Lei de Gauss é uma forma da lei de Coulomb que nos ajuda a calcular campos elétricos com simetria.

Passo 4

Vamos aplicar a Lei de Gauss a uma superfície gaussiana que envolve uma das placas do capacitor. A superfície gaussiana será um cilindro com a parte plana paralela à placa. A ideia é calcular o fluxo elétrico através dessa superfície.

Passo 5

O fluxo elétrico PhiE = E cdot A é dado por:
onde é a área da superfície através da qual o campo elétrico passa.

Passo 6

De acordo com a Lei de Gauss, o fluxo elétrico também é igual à carga total PhiE = qvarepsilon0 dividida pela permissividade do vácuo :

Passo 7

Igualando as duas expressões para o fluxo elétrico, temos:
E cdot A = qvarepsilon0

Passo 8

Para isolar a carga q = varepsilon0 cdot E cdot A , multiplicamos ambos os lados por :

Resposta

A carga armazenada pelo capacitor é dada por:
q = varepsilon0 cdot E cdot A

Exercícios relacionados