Um capacitor de placas planas tem a sua capacitância aumentada, quando inserimos um dielétrico entre as suas placas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um capacitor de placas planas e como a capacitância dele aumenta quando colocamos um dielétrico entre as placas. Vamos precisar entender o que é capacitância, o que faz um dielétrico e como eles interagem para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é capacitância. A capacitância (
) é a capacidade de um capacitor de armazenar carga elétrica. Ela depende de três fatores principais:
- Área das placas (
): Quanto maior a área, mais carga pode ser armazenada. - Distância entre as placas (
): Quanto mais próximas, maior a capacitância. - Permitividade do meio entre as placas (
): Quanto maior a permissividade, maior a capacitância.
A fórmula para a capacitância de um capacitor de placas planas sem dielétrico é:
Onde
é a permissividade do vácuo.
Passo 3
Quando inserimos um dielétrico entre as placas, o dielétrico é um material isolante que pode ser polarizado pelas cargas das placas. Isso significa que as moléculas do dielétrico se alinham de maneira a reduzir o campo elétrico interno, o que, por consequência, aumenta a capacitância.
A presença do dielétrico altera a fórmula da capacitância para:
Aqui,
é a constante dielétrica do material, que é sempre maior que 1 para materiais dielétricos. Isso mostra que a capacitância aumenta proporcionalmente à constante dielétrica do material inserido.
Passo 4
Vamos ver isso com um exemplo prático. Suponha que sem o dielétrico, a capacitância seja
. Com o dielétrico, a nova capacitância será:
Como
, fica claro que
. Ou seja, a capacitância aumenta quando inserimos o dielétrico.
Resposta
Portanto, ao inserir um dielétrico entre as placas de um capacitor de placas planas, a capacitância aumenta multiplicando-se pela constante dielétrica do material, já que o dielétrico aumenta a capacidade do capacitor de armazenar carga elétrica.
Exercícios relacionados
a) Descreva qualitativamente o que seria um oscilador harmônico forçado e sua conexão com o fenômeno de ressonância. (Sugestão: para facilitar, utilize um exemplo prático como uma pessoa empurrando um amigo em um balanço.)
- Considere uma onda harmônica (onda 1) unidimensional progressiva que se propaga em uma corda descrita pelas seguintes quantidades: Amplitude de 2 metros, comprimento de onda de
metros e frequência de .
c) Represente graficamenteno plano em
A carga armazenada por um capacitor, chamada de q, é a carga total de cada placa e não das duas juntas. O valor desta carga depende do módulo do campo elétrico entre as placas do capacitor e pode ser obtido pela Lei de Gauss, de modo que
, em que
é a área da parte da superfície gaussiana através da qual existe um fluxo.
[TIPO C] No caso de capacitores carregados pela mesma bateria, a carga armazenada pelo capacitor aumenta, diminui ou permanece a mesma se…
(I) …a distância entre as placas de um capacitor de placas paralelas aumenta.
(II) …o raio do cilindro interno de um capacitor cilíndrico aumenta.
(III) …o raio da casca externa de um capacitor esférico aumenta.
a) (I) diminui; (II) aumenta; (III) diminui
b) (I) diminui; (II) aumenta; (III) aumenta
c) (I) aumenta; (II) aumenta; (III) aumenta
d) (I) aumenta; (II)diminui; (III) diminui
e) n.d.a.
(I) …a distância entre as placas de um capacitor de placas paralelas aumenta.
(II) …o raio do cilindro interno de um capacitor cilíndrico aumenta.
(III) …o raio da casca externa de um capacitor esférico aumenta.
a) (I) diminui; (II) aumenta; (III) diminui
b) (I) diminui; (II) aumenta; (III) aumenta
c) (I) aumenta; (II) aumenta; (III) aumenta
d) (I) aumenta; (II)diminui; (III) diminui
e) n.d.a.