Um capacitor de placas planas tem a sua capacitância aumentada, quando inserimos um dielétrico entre as suas placas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um capacitor de placas planas e como a capacitância dele aumenta quando colocamos um dielétrico entre as placas. Vamos precisar entender o que é capacitância, o que faz um dielétrico e como eles interagem para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é capacitância. A capacitância (
) é a capacidade de um capacitor de armazenar carga elétrica. Ela depende de três fatores principais:
- Área das placas (
): Quanto maior a área, mais carga pode ser armazenada. - Distância entre as placas (
): Quanto mais próximas, maior a capacitância. - Permitividade do meio entre as placas (
): Quanto maior a permissividade, maior a capacitância.
A fórmula para a capacitância de um capacitor de placas planas sem dielétrico é:
Onde
é a permissividade do vácuo.
Passo 3
Quando inserimos um dielétrico entre as placas, o dielétrico é um material isolante que pode ser polarizado pelas cargas das placas. Isso significa que as moléculas do dielétrico se alinham de maneira a reduzir o campo elétrico interno, o que, por consequência, aumenta a capacitância.
A presença do dielétrico altera a fórmula da capacitância para:
Aqui,
é a constante dielétrica do material, que é sempre maior que 1 para materiais dielétricos. Isso mostra que a capacitância aumenta proporcionalmente à constante dielétrica do material inserido.
Passo 4
Vamos ver isso com um exemplo prático. Suponha que sem o dielétrico, a capacitância seja
. Com o dielétrico, a nova capacitância será:
Como
, fica claro que
. Ou seja, a capacitância aumenta quando inserimos o dielétrico.
Resposta
Portanto, ao inserir um dielétrico entre as placas de um capacitor de placas planas, a capacitância aumenta multiplicando-se pela constante dielétrica do material, já que o dielétrico aumenta a capacidade do capacitor de armazenar carga elétrica.