A carga elétrica de uma partícula com 2,0 g de massa, para que ela permaneça em repouso, quando colocada em um campo elétrico vertical, com sentido para baixo e intensidade igual a 500 N/C, é:
a) + 40 nC
b) + 40 μC
c) + 40 mC
d) - 40 μC e) - 40 mC
a) + 40 nC
b) + 40 μC
c) + 40 mC
d) - 40 μC e) - 40 mC
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma partícula com massa de 2,0 g que precisa ficar parada quando colocada em um campo elétrico vertical com sentido para baixo e intensidade de 500 N/C. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de força elétrica e força gravitacional, além da segunda lei de Newton que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força gravitacional que atua sobre a partícula. A força gravitacional $ F_g $ é dada pela fórmula:
onde:
- $ m $ é a massa da partícula
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s^2 $)
Convertendo a massa para quilogramas:
Então, calculamos $ F_g $:
Passo 3
Agora, para que a partícula permaneça em repouso, a força elétrica $ F_e $ precisa equilibrar exatamente essa força gravitacional. A força elétrica é calculada por:
onde:
- $ Q $ é a carga elétrica da partícula
- $ E $ é a intensidade do campo elétrico
Sabemos que o campo elétrico $ E $ é de 500 N/C apontando para baixo. Como queremos que a força elétrica contrabalance a gravidade (que também está para baixo), a força elétrica precisa agir na direção oposta, ou seja, para cima. Isso só é possível se a carga $ Q $ for negativa.
Passo 4
Agora, vamos igualar as forças para encontrar o valor de $ Q $:
Resolvendo para $ Q $:
Convertendo para microcoulombs ($ \mu C $):
Arredondando, temos aproximadamente $ 40 , \mu C $.
Como vimos que a carga precisa ser negativa para que a força elétrica seja para cima, a carga da partícula é $ -40 , \mu C $.
Resposta
A carga elétrica necessária é -40 μC.