Uma carga elétrica puntiforme produz um campo elétrico de modulo E em um ponto do espaço que se encontra a uma distância d em relação a carga. Ao dobramos a distância entre a carga e o campo, devemos esperar que a relação entre o novo campo elétrico E e o campo elétrico E seja igual a:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma carga elétrica pontual que cria um campo elétrico de intensidade $ E $ em um ponto que está a uma distância $ d $ dessa carga. O conteúdo aqui é Campo Elétrico, e vamos precisar usar a fórmula que relaciona o campo elétrico com a distância da carga. Vamos descobrir como o campo muda se a gente dobrar a distância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual:
Aqui, $ E $ é o campo elétrico, $ k $ é a constante eletrostática, $ Q $ é a carga, e $ d $ é a distância da carga ao ponto onde estamos medindo o campo.
Passo 3
Agora, a gente dobra a distância, ou seja, a nova distância $ d’ $ será:
Passo 4
Vamos calcular o novo campo elétrico $ E’ $ usando a fórmula, substituindo $ d $ por $ d’ $:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Resposta
Quando dobramos a distância, o novo campo elétrico $ E’ $ é igual a
do campo elétrico original $ E $.