Uma carga elétrica puntiforme produz um campo elétrico de modulo E em um ponto do espaço que se encontra a uma distância d em relação a carga. Ao dobramos a distância entre a carga e o campo, devemos esperar que a relação entre o novo campo elétrico E e o campo elétrico E seja igual a:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma carga elétrica pontual que cria um campo elétrico de intensidade $ E $ em um ponto que está a uma distância $ d $ dessa carga. O conteúdo aqui é Campo Elétrico, e vamos precisar usar a fórmula que relaciona o campo elétrico com a distância da carga. Vamos descobrir como o campo muda se a gente dobrar a distância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual:
E = k cdot Qd^2
Aqui, $ E $ é o campo elétrico, $ k $ é a constante eletrostática, $ Q $ é a carga, e $ d $ é a distância da carga ao ponto onde estamos medindo o campo.

Passo 3

Agora, a gente dobra a distância, ou seja, a nova distância $ d’ $ será:
d'

Passo 4

Vamos calcular o novo campo elétrico $ E’ $ usando a fórmula, substituindo $ d $ por $ d’ $:
E'

Passo 5

Simplificando a expressão:
E' = k cdot Q4d^2 = 14 cdot k cdot Qd^2 = 14 E

Resposta

Quando dobramos a distância, o novo campo elétrico $ E’ $ é igual a E' do campo elétrico original $ E $.

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