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calcule a menor quantidade de energia, em joules, necessaria para fundir 130 g de prata inicialmente a 15ºC
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calcule a menor quantidade de energia, em joules, necessaria para fundir 130 g de prata inicialmente a 15ºC
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a menor quantidade de energia, em joules, necessária para fundir 130 g de prata que está inicialmente a 15°C. Estamos lidando com conceitos de calorimetria, que envolve o estudo das trocas de calor quando uma substância muda de temperatura ou de estado físico. Para resolver isso, vamos precisar calcular duas partes:
- A energia necessária para aquecer a prata de 15°C até a sua temperatura de fusão.
- A energia necessária para realmente fundir (ou derreter) a prata nessa temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia necessária para aquecer a prata de 15°C até a temperatura de fusão. A fórmula para isso é:
Onde:
- $ Q_1 $ é a quantidade de energia (em joules),
- $ m $ é a massa da prata (em gramas),
- $ c $ é a capacidade térmica específica da prata,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos identificar cada componente:
- Massa da prata, $ m = 130 $ g.
- A capacidade térmica específica da prata, $ c = 0,240 $ J/g°C.
- Variação de temperatura, $ \Delta T = T_{fus} - T_{inicial} $.
A temperatura de fusão da prata é aproximadamente 961,8°C. Então,
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia necessária para fundir a prata na sua temperatura de fusão. A fórmula para isso é:
Onde:
- $ Q_2 $ é a quantidade de energia (em joules),
- $ m $ é a massa da prata (em gramas),
- $ \Delta H_{fus} $ é o calor latente de fusão da prata.
O calor latente de fusão da prata é aproximadamente 105 J/g.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Agora, somamos as duas quantidades de energia para obter a energia total necessária:
Resposta
A menor quantidade de energia necessária para fundir 130 g de prata inicialmente a 15°C é de 43.179,36 joules.