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calcule a menor quantidade de energia, em joules, necessaria para fundir 130 g de prata inicialmente a 15ºC
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Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a menor quantidade de energia, em joules, necessária para fundir 130 g de prata que está inicialmente a 15°C. Estamos lidando com conceitos de calorimetria, que envolve o estudo das trocas de calor quando uma substância muda de temperatura ou de estado físico. Para resolver isso, vamos precisar calcular duas partes:
  1. A energia necessária para aquecer a prata de 15°C até a sua temperatura de fusão.
  2. A energia necessária para realmente fundir (ou derreter) a prata nessa temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia necessária para aquecer a prata de 15°C até a temperatura de fusão. A fórmula para isso é:
Q1 = m cdot c cdot De
Onde:
  • $ Q_1 $ é a quantidade de energia (em joules),
  • $ m $ é a massa da prata (em gramas),
  • $ c $ é a capacidade térmica específica da prata,
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos identificar cada componente:
  • Massa da prata, $ m = 130 $ g.
  • A capacidade térmica específica da prata, $ c = 0,240 $ J/g°C.
  • Variação de temperatura, $ \Delta T = T_{fus} - T_{inicial} $.
A temperatura de fusão da prata é aproximadamente 961,8°C. Então,
m = 130

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
Q1 = 130 , g times 0,240 , Jg°C times 946,8°C
Q1 = 130 times 0,240 times 946,8
Q1 = 130 times 227,232
Q1 = 29.529,36 , J

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia necessária para fundir a prata na sua temperatura de fusão. A fórmula para isso é:
Q2 = m cdot De
Onde:
  • $ Q_2 $ é a quantidade de energia (em joules),
  • $ m $ é a massa da prata (em gramas),
  • $ \Delta H_{fus} $ é o calor latente de fusão da prata.
O calor latente de fusão da prata é aproximadamente 105 J/g.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
Q2 = 130 , g times 105 , Jg
Q2 = 13.650 , J

Passo 7

Agora, somamos as duas quantidades de energia para obter a energia total necessária:
Qtotal = Q1 + Q2
Qtotal = 29.529,36 , J + 13.650 , J
Qtotal = 43.179,36 , J

Resposta

A menor quantidade de energia necessária para fundir 130 g de prata inicialmente a 15°C é de 43.179,36 joules.

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