Um projétil sai de uma arma com velocidade escalar de 1800 km/h. Sabendo que ele gasta 0,4 milésimos de segundo desde a explosão até abandonar a arma, determinar sua aceleração escalar média nesse intervalo de tempo. Obs: 1 milésimo de segundo = 0,001 s.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a movimentação de um projétil saindo de uma arma. O conteúdo aqui envolve cinemática, que estuda o movimento dos objetos, e especificamente vamos precisar entender como calcular a aceleração média. Para resolver isso, vamos precisar converter algumas unidades e aplicar a fórmula da aceleração média.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as informações que a gente tem:
  • Velocidade final do projétil: 1800 km/h
  • Tempo que o projétil leva para sair da arma: 0,4 milésimos de segundo (0,4 ms)
Mas pra usar a fórmula da aceleração média, que geralmente trabalha com metros por segundo (m/s) e segundos (s), precisamos converter essas unidades para o sistema internacional.

Passo 3

Vamos converter a velocidade de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s). A fórmula para essa conversão é dividir a velocidade por 3,6.
v = 1800 km/h3,6 = 500 m/s
Então, a velocidade final do projétil é de 500 m/s.

Passo 4

Agora, vamos converter o tempo de milésimos de segundo para segundos. Sabemos que:
1 milésimo de segundo = 0,001 s é
Portanto,
t = 0,4 ms = 0,4 times 0,001 s = 0,0004 s
O tempo que o projétil leva para sair da arma é de 0,0004 s.

Passo 5

Com a velocidade final e o tempo, podemos calcular a aceleração média. A fórmula da aceleração média ( am) é:
am = De
Onde:
  • De é a variação da velocidade
  • De é o intervalo de tempo
Assumindo que o projétil parte do repouso (velocidade inicial u = 0):
De
am = 500 m/s0,0004 s = 1.250.000 m/s^2

Resposta

A aceleração escalar média do projétil nesse intervalo de tempo é de 1.250.000 m/s².

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