Uma carga equilibrada conectada em
com impedância de fase contendo uma resistência de
em série com uma reatância indutiva de
é conectada a um gerador trifáasico de três fios conectados em Y com uma tensão de linha de 208 V . Calcule o módulo:
da corrente de fase da carga.
da corrente de fase da carga.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um circuito trifásico onde temos uma carga conectada em Δ (delta) com uma impedância de fase que inclui uma resistência de
e uma reatância indutiva de
. Essa carga está ligada a um gerador trifásico de três fios conectado em Y (estrela) com uma tensão de linha de
. Nosso objetivo é calcular o módulo da corrente de fase da carga.
Matéria envolvida: Sistemas trifásicos, conexões estrela (Y) e delta (Δ), impedância em circuitos AC.
O que vamos precisar:
- Relações entre tensão de linha e tensão de fase em conexões Y e Δ.
- Cálculo da impedância total.
- Aplicação da Lei de Ohm para circuitos AC.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre a tensão de linha e a tensão de fase na conexão estrela (Y) do gerador. Na conexão Y, a tensão de fase (
) está relacionada à tensão de linha (
) pela fórmula:
Aqui,
, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a impedância total da carga. A impedância de fase (
) é composta por uma resistência (
) e uma reatância indutiva (
) em série. A impedância total é dada por:
Onde:
Então:
Passo 4
Para encontrar o módulo da impedância (
), usamos a fórmula do módulo de um número complexo:
Substituindo os valores:
Passo 5
Com a tensão de fase (
) e a impedância total (
), podemos usar a Lei de Ohm para calcular a corrente de fase (
):
Substituindo os valores:
Resposta
O módulo da corrente de fase da carga é aproximadamente
.