Uma carga equilibrada conectada em De com impedância de fase contendo uma resistência de 6,8 Omega em série com uma reatância indutiva de 14 Omega é conectada a um gerador trifáasico de três fios conectados em Y com uma tensão de linha de 208 V . Calcule o módulo:
da corrente de fase da carga.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um circuito trifásico onde temos uma carga conectada em Δ (delta) com uma impedância de fase que inclui uma resistência de 6,8,Omega e uma reatância indutiva de 14,Omega. Essa carga está ligada a um gerador trifásico de três fios conectado em Y (estrela) com uma tensão de linha de 208,V. Nosso objetivo é calcular o módulo da corrente de fase da carga.
Matéria envolvida: Sistemas trifásicos, conexões estrela (Y) e delta (Δ), impedância em circuitos AC.
O que vamos precisar:
  • Relações entre tensão de linha e tensão de fase em conexões Y e Δ.
  • Cálculo da impedância total.
  • Aplicação da Lei de Ohm para circuitos AC.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a tensão de linha e a tensão de fase na conexão estrela (Y) do gerador. Na conexão Y, a tensão de fase ( Vfase) está relacionada à tensão de linha ( Vlinha) pela fórmula:
Vfase = Vlinharaiz3
Aqui, Vlinha = 208,V, então:
Vfase = 208raiz3 approx 120,V

Passo 3

Agora, vamos calcular a impedância total da carga. A impedância de fase ( Z) é composta por uma resistência ( R) e uma reatância indutiva ( XL) em série. A impedância total é dada por:
Z = R + jXL
Onde:
  • R = 6,8,Omega
  • XL = 14,Omega
Então:
Z = 6,8 + j14,Omega

Passo 4

Para encontrar o módulo da impedância ( |Z|), usamos a fórmula do módulo de um número complexo:
|Z| = raizR^2 + XL^2
Substituindo os valores:
|Z| = raiz6,8^2 + 14^2 = raiz46,24 + 196 = raiz242,24 approx 15,56,Omega

Passo 5

Com a tensão de fase ( Vfase approx 120,V) e a impedância total ( |Z| approx 15,56,Omega), podemos usar a Lei de Ohm para calcular a corrente de fase ( Ifase):
Ifase = Vfase|Z|
Substituindo os valores:
Ifase = 12015,56 approx 7,72,A

Resposta

O módulo da corrente de fase da carga é aproximadamente 7,72,A.

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