Uma carga monofásica de 4 k W tem fator de potência igual a 0,92 i. Determine a potência aparente e a potência reativa dessa carga.
Resposta: S=4,348 k VA, Q approx 1,704 kVAr.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma carga monofásica que consome 4 kW e um fator de potência de 0,92 i. Nosso objetivo aqui é encontrar a potência aparente ( S) e a potência reativa ( Q) dessa carga. Para isso, vamos usar alguns conceitos de potência elétrica: potência ativa, potência aparente e potência reativa, além do fator de potência que relaciona essas grandezas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que cada tipo de potência representa:
  • Potência Ativa ( P): É a potência real que realiza trabalho, medida em watts (W).
  • Potência Aparente ( S): É a combinação da potência ativa e reativa, medida em volt-ampères (VA).
  • Potência Reativa ( Q): É a potência que oscila entre a fonte e a carga, medida em volt-ampères reativos (VAr).
O fator de potência ( cosphi) é a relação entre a potência ativa e a potência aparente, ou seja:
cosphi = PS

Passo 3

Vamos começar calculando a potência aparente ( S). Sabemos que:
cosphi = PS
Queremos isolar S, então rearranjamos a fórmula:
S = Pcosphi
Substituindo os valores que temos:
S = 4, kW0,92

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor de S:
S = 4, kW0,92 approx 4,348, kVA
Então, a potência aparente é aproximadamente 4,348 kVA.

Passo 5

Em seguida, vamos encontrar a potência reativa ( Q). Para isso, usamos a seguinte relação entre as potências:
Q = raizS^2 - P^2
Substituindo os valores que já temos:
Q = raiz(4,348, kVA)^2 - (4, kW)^2

Passo 6

Calculando os quadrados:
Q = raiz18,886, kVA^2 - 16, kW^2 = raiz2,886, kVA^2 approx 1,704, kVAr
Então, a potência reativa é aproximadamente 1,704 kVAr.

Resposta

S = 4,348, kVA, Q approx 1,704, kVAr.

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