Um solenóide carrega uma corrente constante. Como o campo magnético dentro do solenóide muda se o comprimento do solenóide é dobrado, mas o número de voltas é mantido constante? cai pela metade.

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre um solenóide que está transportando uma corrente constante. A pergunta é: Como o campo magnético dentro do solenóide muda se o comprimento do solenóide é dobrado, mas o número de voltas permanece o mesmo? Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula que relaciona o campo magnético no interior de um solenóide com suas características físicas, como número de voltas, comprimento e corrente elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo magnético B = mu0 cdot n cdot I dentro de um solenóide. A fórmula é:
Onde:
  • é a permeabilidade magnética do vácuo (uma constante),
  • é o número de voltas por unidade de comprimento do solenóide,
  • é a corrente elétrica que passa pelo solenóide.

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa n = NL . O número de voltas por unidade de comprimento é calculado dividindo o número total de voltas pelo comprimento do solenóide :

Passo 4

No enunciado, é dito que o comprimento n' = NL' = N2L = 12 cdot NL = n2 do solenóide é dobrado, ou seja, , mas o número total de voltas permanece o mesmo. Vamos ver como isso afeta :
Então, o novo número de voltas por unidade de comprimento é metade do original .

Passo 5

Agora, vamos ver como isso afeta o campo magnético B' = mu0 cdot n' cdot I = mu0 cdot (n2) cdot I = 12 cdot (mu0 cdot n cdot I) = B2 . Substituindo na fórmula do campo magnético:
Ou seja, o novo campo magnético é metade do campo magnético original .

Resposta

O campo magnético dentro do solenóide cai pela metade.

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