Uma carga puntiforme q encontra-se no prolongamento do eixo de um dipolo com cargas +Q e -Q separadas por uma distância d. A carga q se situa a uma distância z do dipolo com z gg d. Primeiro Semestre - 2016 Calcule a força exercida pela carga no campo eletrostático do dipolo.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos uma carga pontual posicionada ao longo do eixo de um dipolo, que consiste em duas cargas e separadas por uma distância . A carga está a uma distância do centro do dipolo, e é muito maior que ( ). Nosso objetivo é calcular a força que a carga sente no campo eletrostático criado pelo dipolo. Para resolver isso, precisamos usar conceitos de campos elétricos gerados por dipolos e a força exercida por um campo elétrico sobre uma carga.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um dipolo eletrostático é formado por duas cargas opostas de mesma intensidade separadas por uma distância p = Q cdot d . O momento dipolar é dado por:
onde é o vetor que vai da carga negativa para a positiva.

Passo 3

Quando temos uma carga F = q cdot E em um ponto onde existe um campo elétrico , a força que essa carga experimenta é dada por:
Então, precisamos primeiro encontrar o campo elétrico gerado pelo dipolo no ponto onde está .

Passo 4

Para um dipolo, o campo elétrico em uma distância E = 14pi varepsilon0 cdot 2pz^3 ao longo do eixo dipolar, onde , pode ser aproximado por:
onde é o momento dipolar e é a constante de permissividade do vácuo.

Passo 5

Substituindo E = 14pi varepsilon0 cdot 2Qdz^3 na expressão do campo elétrico temos:

Passo 6

Agora que temos o campo elétrico F = q cdot E = q cdot 14pi varepsilon0 cdot 2Qdz^3 , podemos calcular a força que a carga sente:

Resposta

A força exercida pela carga F = 14pi varepsilon0 cdot 2Qqdz^3 no campo eletrostático do dipolo é:

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