Uma carga puntiforme de
está localizada na origem de coordenadas e uma segunda carga de
está situada no eixo
na posição
. Encontre o potencial elétrico total devido a essas cargas em um ponto
situado no eixo
, nas coordenadas
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas cargas pontuais e precisa encontrar o potencial elétrico total num ponto específico. O assunto aqui é potencial elétrico e vamos usar a fórmula do potencial devido a cargas pontuais. Para isso, vamos precisar saber as posições das cargas e do ponto onde estamos calculando o potencial, além de usar a constante
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as posições das cargas e do ponto
:
- A carga
está na origem, ou seja, nas coordenadas . - A carga
está no eixo , em . - O ponto
onde queremos calcular o potencial está no eixo , em .
Passo 3
Vamos calcular a distância entre a carga
e o ponto
. Como
está na origem e
está em
, a distância
é simplesmente 4 metros.
Passo 4
Agora, vamos calcular o potencial elétrico
devido à carga
no ponto
. A fórmula do potencial elétrico para uma carga pontual é:
Então,
Passo 5
Vamos calcular a distância entre a carga
e o ponto
. A carga
está em
e
está em
. Podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar essa distância
:
Passo 6
Agora, vamos calcular o potencial elétrico
devido à carga
no ponto
:
Resposta
Somando os potenciais
e
:
Calculando cada parte:
Então,
Resposta Final: O potencial elétrico total no ponto
é de
.