Uma carga puntiforme de está localizada na origem de coordenadas e uma segunda carga de está situada no eixo na posição . Encontre o potencial elétrico total devido a essas cargas em um ponto situado no eixo , nas coordenadas .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas cargas pontuais e precisa encontrar o potencial elétrico total num ponto específico. O assunto aqui é potencial elétrico e vamos usar a fórmula do potencial devido a cargas pontuais. Para isso, vamos precisar saber as posições das cargas e do ponto onde estamos calculando o potencial, além de usar a constante .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as posições das cargas e do ponto :
  • A carga está na origem, ou seja, nas coordenadas .
  • A carga está no eixo , em .
  • O ponto onde queremos calcular o potencial está no eixo , em .

Passo 3

Vamos calcular a distância entre a carga e o ponto . Como está na origem e está em , a distância é simplesmente 4 metros.

Passo 4

Agora, vamos calcular o potencial elétrico devido à carga no ponto . A fórmula do potencial elétrico para uma carga pontual é:
Então,

Passo 5

Vamos calcular a distância entre a carga e o ponto . A carga está em e está em . Podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar essa distância :

Passo 6

Agora, vamos calcular o potencial elétrico devido à carga no ponto :

Resposta

Somando os potenciais e :
Calculando cada parte:
Então,
Resposta Final: O potencial elétrico total no ponto é de .

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