Duas cargas puntiformes q1=+2.4 nC^2 e q2=-6.5 nC, estão separadas uma distância de 0.1 m ao longo do eixo horizontal. Um ponto a está localizado na metade da distância entre ambas as cargas, enquanto um ponto b está situado acima da linha horizontal que une ambas as cargas, a uma distância de 0.08 m da carga q1 e a 0.06 m da carga q2. Determine o potencial no ponto a

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá duas cargas elétricas pontuais, uma positiva ( q1 = +2,4,nC) e outra negativa ( q2 = -6,5,nC), separadas por 0,1 metros no eixo horizontal. Queremos descobrir qual é o potencial elétrico no ponto a, que está exatamente no meio dessa distância entre as duas cargas. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do potencial elétrico de cargas pontuais e lembrar que o potencial total é a soma dos potenciais individuais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula do potencial elétrico ( V) devido a uma única carga pontual. Ela é dada por:
V = k cdot qr
Onde:
  • k é a constante eletrostática ( 8,99 times 10^9,N,m^2/C^2),
  • q é a carga,
  • r é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o potencial.
No nosso caso, o ponto a está a uma distância de metade da distância total entre as cargas, ou seja, r1 = r2 = 0,05,m.

Passo 3

Vamos calcular o potencial causado por cada carga no ponto a.
Para q1 = +2,4,nC:
V1 = k cdot q1r1 = 8,99 times 10^9 cdot 2,4 times 10^-90,05 = 8,99 times 2,40,05 times 10^0 = 21,5760,05 = 431,52,V
Para q2 = -6,5,nC:
V2 = k cdot q2r2 = 8,99 times 10^9 cdot (-6,5) times 10^-90,05 = 8,99 times (-6,5)0,05 times 10^0 = -58,4350,05 = -1.168,7,V

Passo 4

Agora, somamos os potenciais individuais para encontrar o potencial total no ponto a:
Vtotal = V1 + V2 = 431,52,V + (-1.168,7,V) = -737,18,V

Resposta

O potencial no ponto a é de aproximadamente -737,18,V.

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