Uma carga q é colocada no interior de uma esfera de raio r. O que acontece com o fluxo elétrico quando a esfera é trocada por um cubo de lado r.
square O fluxo muda por um fator de pi.
O fluxo muda por um fator de 4 pi / 3.
O fluxo muda por um fator de 4 pi. o fluxo não muda.
O fluxo muda por um fator de 3 pi / 2.

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos uma carga colocada dentro de uma esfera de raio . A pergunta é: o que acontece com o fluxo elétrico quando, ao invés da esfera, usamos um cubo com lado ? Para resolver isso, vamos usar a Lei de Gauss, que é fundamental no estudo do eletromagnetismo e nos ajuda a calcular o fluxo elétrico através de superfícies fechadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é fluxo elétrico. O fluxo elétrico ( Phi = Qvarepsilon0 ) mede quantas linhas de campo elétrico atravessam uma superfície. A Lei de Gauss nos diz que o fluxo elétrico através de uma superfície fechada é proporcional à carga total dentro dessa superfície. A fórmula da Lei de Gauss é:
onde é a permissividade do vácuo.

Passo 3

Agora, é importante notar que a Lei de Gauss depende apenas da carga total dentro da superfície e não da forma da superfície. Isso significa que, seja a superfície uma esfera, um cubo ou qualquer outra forma fechada, enquanto a carga estiver dentro, o fluxo elétrico será o mesmo.

Passo 4

Aplicando isso ao nosso problema: inicialmente, a carga Phicubo = qvarepsilon0 está dentro de uma esfera, e o fluxo elétrico é . Quando mudamos para um cubo mantendo a mesma carga dentro, o fluxo elétrico através do cubo será:

Passo 5

Comparando os dois fluxos, vemos que:
Phicubo = Phiesfera
Isso significa que o fluxo elétrico não muda ao trocar a esfera por um cubo, já que a carga interna permanece a mesma e a Lei de Gauss depende somente dessa carga.

Resposta

O fluxo não muda.

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