Os postes de iluminação pública contem lâmpadas ligadas a um circuito que possui uma célula fotossensível. Ao anoitecer, a corrente produzida pelo efeito fotoelétrico é encerrada, acionando outro circuito que irá acender as luzes que iluminarão as ruas. Considerando que a luz ultravioleta provoque na célula fotossensível o efeito fotoelétrico e que tenha uma frequência v=8 times 10^14 Hz, determine: a) O valor da energia E de cada fóton em Joules; b) Se o trabalho ( varnothing ) necessário para arrancar o elétron da célula fotossensível é de 2,3 times 10^-19 J, encontre o valor da energia cinética com que o elétron foi ejetado.

Passo 1

Beleza, vamos destrinchar essa questão juntos! A gente está falando sobre o efeito fotoelétrico, que é quando a luz atinge um material e faz com que elétrons sejam ejetados dele. No caso, temos luz ultravioleta com frequência v = 8 times 10^14 Hz. Precisamos resolver duas partes:
a) Encontrar a energia de cada fóton dessa luz em Joules.
b) Sabendo que o trabalho necessário para arrancar um elétron da célula fotossensível é 2,3 times 10^-19 J, descobrir a energia cinética com que o elétron foi ejetado.
Para isso, vamos usar as fórmulas da física quântica relacionadas ao efeito fotoelétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia de cada fóton da luz ultravioleta. A energia de um fóton ( E) pode ser calculada usando a fórmula:
E = h times v
Onde:
  • h é a constante de Planck ( 6,626 times 10^-34 J cdot s),
  • v é a frequência da luz.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
E = 6,626 times 10^-34 J cdot s times 8 times 10^14 Hz
Lembrando que 1 Hz = 1 s^-1, assim a unidade de energia ficará em Joules.

Passo 4

Realizando o cálculo:
E = 6,626 times 10^-34 times 8 times 10^14 = 5,3008 times 10^-19 J
Podemos arredondar para:
E approx 5,3 times 10^-19 J

Passo 5

Agora, vamos para a parte b). A energia cinética ( K) do elétron ejetado pode ser encontrada pela diferença entre a energia do fóton ( E) e o trabalho de extração ( varphi):
K = E - varphi
Onde:
  • varphi = 2,3 times 10^-19 J.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
K = 5,3 times 10^-19 J - 2,3 times 10^-19 J = 3,0 times 10^-19 J

Resposta

a) A energia de cada fóton é aproximadamente 5,3 times 10^-19 J.
b) A energia cinética com que o elétron foi ejetado é 3,0 times 10^-19 J.

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