Os postes de iluminação pública contem lâmpadas ligadas a um circuito que possui uma célula fotossensível. Ao anoitecer, a corrente produzida pelo efeito fotoelétrico é encerrada, acionando outro circuito que irá acender as luzes que iluminarão as ruas. Considerando que a luz ultravioleta provoque na célula fotossensível o efeito fotoelétrico e que tenha uma frequência
, determine: a)
valor da energia
de cada fóton em Joules; b) Se o trabalho (
) necessário para arrancar o elétron da célula fotossensível é de
, encontre o valor da energia cinética com que o elétron foi ejetado.
Passo 1
Beleza, vamos destrinchar essa questão juntos! A gente está falando sobre o efeito fotoelétrico, que é quando a luz atinge um material e faz com que elétrons sejam ejetados dele. No caso, temos luz ultravioleta com frequência
. Precisamos resolver duas partes:
a) Encontrar a energia de cada fóton dessa luz em Joules.
b) Sabendo que o trabalho necessário para arrancar um elétron da célula fotossensível é
, descobrir a energia cinética com que o elétron foi ejetado.
Para isso, vamos usar as fórmulas da física quântica relacionadas ao efeito fotoelétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia de cada fóton da luz ultravioleta. A energia de um fóton (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a frequência da luz.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Lembrando que
, assim a unidade de energia ficará em Joules.
Passo 4
Realizando o cálculo:
Podemos arredondar para:
Passo 5
Agora, vamos para a parte b). A energia cinética (
) do elétron ejetado pode ser encontrada pela diferença entre a energia do fóton (
) e o trabalho de extração (
):
Onde:
-
.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
a) A energia de cada fóton é aproximadamente
.
b) A energia cinética com que o elétron foi ejetado é
.