A carga do secundário de um transformador abaixador com uma razão de espiras de 5:1 é de 900 ohms. Calcule a impedância do primário.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um transformador abaixador que tem uma razão de espiras de 5:1. A carga no secundário desse transformador é de 900 ohms. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a impedância no primário. Para resolver isso, vamos precisar entender como a impedância se relaciona com a razão de espiras de um transformador.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a impedância no primário ( Zp = ( NpNs )^2 times Zs ) e no secundário ( ) de um transformador estão relacionadas com a razão de espiras ( ) ao quadrado. A fórmula que usamos é:

Passo 3

No nosso caso, a razão de espiras é 5:1, ou seja, Zp = (5)^2 times 900 . A impedância no secundário ( ) é de 900 ohms. Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos calcular 5^2 = 25 :
Zp = 25 times 900
Então, substituindo de novo:

Passo 5

Multiplicando 25 por 900, temos:
Zp = 22500 ohms

Resposta

A impedância do primário é de 22.500 ohms.

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