Uma carga trifásica equilibrada ligada em estrela é conectada a uma rede de energia elétrica, também equilibrada e ligada em estrela, de determinada concessionária. A carga absorve potência aparente de 100 kVA , com fator de potência 0,8 indutivo, e é submetida a uma tensão de linha igual a 200 V. Determine:
(a) Correntes de linha e de fase no sistema
(b) Potência ativa e reativa por fase

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema trifásico equilibrado ligado em estrela, onde a carga está consumindo uma potência aparente de 100 kVA com fator de potência de 0,8 indutivo, e a tensão de linha é de 200 V. Vamos usar conceitos de sistemas trifásicos em estrela, potência aparente, fator de potência e relações entre corrente de fase e de linha para resolver as partes (a) e (b).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um sistema trifásico equilibrado ligado em estrela, a tensão de linha ( VL = raiz3 times Vphi ) está relacionada à tensão de fase ( Sphi = Stotal3 = 100,kVA3 approx 33,33,kVA ) pela relação:
Queremos encontrar a corrente de linha ( ) e a corrente de fase ( ). Sabemos que a potência aparente total ( ) é de 100 kVA, então a potência aparente por fase ( ) será:

Passo 3

A potência aparente por fase também pode ser expressa como:
Sphi = Vphi times Iphi
Portanto, podemos isolar Iphi = SphiVphi :
Vphi = VLraiz3 = 200,Vraiz3 approx 115,47,V
Mas primeiro precisamos encontrar . Usando a relação entre e :

Passo 4

Agora, substituímos Iphi = 33,33,kVA115,47,V = 33333,VA115,47,V approx 288,A na equação da corrente de fase:

Passo 5

Em um sistema estrela, a corrente de linha ( IL = Iphi approx 288,A ) é igual à corrente de fase ( ):

Resposta

(a) As correntes de linha e de fase no sistema são aproximadamente 288 A cada uma.

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