Uma carga trifásica equilibrada ligada em estrela é conectada a uma rede de energia elétrica, também equilibrada e ligada em estrela, de determinada concessionária. A carga absorve potência aparente de 100 kVA , com fator de potência 0,8 indutivo, e é submetida a uma tensão de linha igual a 200 V. Determine:
(a) Correntes de linha e de fase no sistema
(b) Potência ativa e reativa por fase
(a) Correntes de linha e de fase no sistema
(b) Potência ativa e reativa por fase
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema trifásico equilibrado ligado em estrela, onde a carga está consumindo uma potência aparente de 100 kVA com fator de potência de 0,8 indutivo, e a tensão de linha é de 200 V. Vamos usar conceitos de sistemas trifásicos em estrela, potência aparente, fator de potência e relações entre corrente de fase e de linha para resolver as partes (a) e (b).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um sistema trifásico equilibrado ligado em estrela, a tensão de linha (
) está relacionada à tensão de fase (
) pela relação:
Queremos encontrar a corrente de linha (
) e a corrente de fase (
). Sabemos que a potência aparente total (
) é de 100 kVA, então a potência aparente por fase (
) será:
Passo 3
A potência aparente por fase também pode ser expressa como:
Portanto, podemos isolar
:
Mas primeiro precisamos encontrar
. Usando a relação entre
e
:
Passo 4
Agora, substituímos
na equação da corrente de fase:
Passo 5
Em um sistema estrela, a corrente de linha (
) é igual à corrente de fase (
):
Resposta
(a) As correntes de linha e de fase no sistema são aproximadamente 288 A cada uma.