1. Um gerador trifásico, ligado em estrela, alimenta uma carga trifásica equilibrada por meio de uтa linha cujas impedâncias mútuas serão desprezadas. Dado que:
    i. A sequência de fase é direta
    ii. As cargas estão ligadas em delta.
    iii. A tensão de linha do gerador é 220V, com 60 Hz de frequência, e ligado em sequência de fase direta.
    iv. iv. A impedância de cada ramo da carga é 3+j 4 ohms.
    Calcule:
    (a) Tensões de fase e linha do gerador
    (b) Correntes de linha
    © Correntes de fase na carga
    (d) Tensões na carga
    (e) Desenhe o diagrama dos fasores de tensões e correntes na carga

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um gerador trifásico ligado em estrela (Y) alimentando uma carga equilibrada em delta (Δ). Vamos precisar entender conceitos de sistemas trifásicos, como tensões de fase e de linha, além de correntes em configurações Y e Δ. Também vamos usar as impedâncias dadas para calcular as correntes e tensões na carga.

Passo 2

Parte (a): Calcular as tensões de fase e linha do gerador
Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão estrela, a tensão de linha VL = raiz3 cdot VF está relacionada à tensão de fase VF = VLraiz3 = 220,Vraiz3 approx 127,V pela fórmula:
Queremos encontrar , então rearranjamos:
Então, a tensão de fase do gerador é aproximadamente 127 V e a tensão de linha é 220 V.

Passo 3

Parte (b): Calcular as correntes de linha no gerador
Em uma conexão estrela, a corrente de linha IF = VFZ = 127,V3 + j4,Omega é igual à corrente de fase |Z| = raiz3^2 + 4^2 = 5,Omega . Para encontrar IF = 1275 = 25.4,A , usamos a Lei de Ohm:
Primeiro, calculamos a magnitude da impedância :
Então:
Portanto, a corrente de linha é aproximadamente 25.4 A.

Passo 4

Parte ©: Calcular as correntes de fase na carga
A carga está ligada em delta (Δ), então a relação entre a corrente de linha IL = raiz3 cdot IDe e a corrente de fase na carga IDe é:
Rearranjando para :
Então, a corrente de fase na carga é aproximadamente 14.7 A.

Passo 5

Parte (d): Calcular as tensões na carga
Na configuração delta, a tensão de fase na carga VDe é igual à tensão de linha:
Então, as tensões na carga são 220 V em cada ramo.

Passo 6

Parte (e): Desenhar o diagrama dos fasores de tensões e correntes na carga
Como não dá para desenhar aqui, vou explicar como fazer:
  1. Desenhe um triângulo para representar a conexão delta.
  2. Em cada ramo, desenhe um fasor de tensão separados em 120°.
  3. As correntes de fase também serão desenhadas em cada ramo, com direção de acordo com a convenção escolhida (geralmente seguindo a tensão).

Resposta

As tensões de fase e linha do gerador são aproximadamente 127 V e 220 V, respectivamente. A corrente de linha é cerca de 25.4 A, as correntes de fase na carga são aproximadamente 14.7 A, e as tensões na carga são 220 V em cada ramo. O diagrama dos fasores inclui triângulos representando as tensões e correntes com ângulos de 120° entre eles.

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