- Um gerador trifásico, ligado em estrela, alimenta uma carga trifásica equilibrada por meio de uтa linha cujas impedâncias mútuas serão desprezadas. Dado que:
i. A sequência de fase é direta
ii. As cargas estão ligadas em delta.
iii. A tensão de linha do gerador é 220V, com 60 Hz de frequência, e ligado em sequência de fase direta.
iv. iv. A impedância de cada ramo da carga é
ohms.
Calcule:
(a) Tensões de fase e linha do gerador
(b) Correntes de linha
© Correntes de fase na carga
(d) Tensões na carga
(e) Desenhe o diagrama dos fasores de tensões e correntes na carga
i. A sequência de fase é direta
ii. As cargas estão ligadas em delta.
iii. A tensão de linha do gerador é 220V, com 60 Hz de frequência, e ligado em sequência de fase direta.
iv. iv. A impedância de cada ramo da carga é
Calcule:
(a) Tensões de fase e linha do gerador
(b) Correntes de linha
© Correntes de fase na carga
(d) Tensões na carga
(e) Desenhe o diagrama dos fasores de tensões e correntes na carga
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um gerador trifásico ligado em estrela (Y) alimentando uma carga equilibrada em delta (Δ). Vamos precisar entender conceitos de sistemas trifásicos, como tensões de fase e de linha, além de correntes em configurações Y e Δ. Também vamos usar as impedâncias dadas para calcular as correntes e tensões na carga.
Passo 2
Parte (a): Calcular as tensões de fase e linha do gerador
Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão estrela, a tensão de linha
está relacionada à tensão de fase
pela fórmula:
Queremos encontrar
, então rearranjamos:
Então, a tensão de fase do gerador é aproximadamente 127 V e a tensão de linha é 220 V.
Passo 3
Parte (b): Calcular as correntes de linha no gerador
Em uma conexão estrela, a corrente de linha
é igual à corrente de fase
. Para encontrar
, usamos a Lei de Ohm:
Primeiro, calculamos a magnitude da impedância
:
Então:
Portanto, a corrente de linha é aproximadamente 25.4 A.
Passo 4
Parte ©: Calcular as correntes de fase na carga
A carga está ligada em delta (Δ), então a relação entre a corrente de linha
e a corrente de fase na carga
é:
Rearranjando para
:
Então, a corrente de fase na carga é aproximadamente 14.7 A.
Passo 5
Parte (d): Calcular as tensões na carga
Na configuração delta, a tensão de fase na carga
é igual à tensão de linha:
Então, as tensões na carga são 220 V em cada ramo.
Passo 6
Parte (e): Desenhar o diagrama dos fasores de tensões e correntes na carga
Como não dá para desenhar aqui, vou explicar como fazer:
- Desenhe um triângulo para representar a conexão delta.
- Em cada ramo, desenhe um fasor de tensão
separados em 120°. - As correntes de fase
também serão desenhadas em cada ramo, com direção de acordo com a convenção escolhida (geralmente seguindo a tensão).
Resposta
As tensões de fase e linha do gerador são aproximadamente 127 V e 220 V, respectivamente. A corrente de linha é cerca de 25.4 A, as correntes de fase na carga são aproximadamente 14.7 A, e as tensões na carga são 220 V em cada ramo. O diagrama dos fasores inclui triângulos representando as tensões e correntes com ângulos de 120° entre eles.
Exercícios relacionados
Uma carga trifásica equilibrada ligada em estrela é conectada a uma rede de energia elétrica, também equilibrada e ligada em estrela, de determinada concessionária. A carga absorve potência aparente de 100 kVA , com fator de potência 0,8 indutivo, e é submetida a uma tensão de linha igual a 200 V. Determine:
(a) Correntes de linha e de fase no sistema
(b) Potência ativa e reativa por fase
(a) Correntes de linha e de fase no sistema
(b) Potência ativa e reativa por fase
Defina um Capacitor.
(6,0 pontos) Para o circuito dado,
, calcule: e) O triângulo de potências total do circuito, indicando as potências ativa, reativa e aparente.
O plano
é percorrido por uma corrente de
ao longo de
, enquanto a linha
e
é percorrida por uma corrente filamentar de 5 mA ao longo de âz. Determine o campo magnético no ponto
.