UMA CARGA TRIFÁSICA LIGADA EM TRIÂNGULO CONSOME 5,5 KW COM FATOR DE POTÊNCIA 0,65. A TENSÃO FASE-FASE É 380 V. PEDE-SE: a) O MÓDULO DA CORRENTE EM CADA LINHA;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um sistema trifásico ligado em triângulo que consome 5,5 kW com um fator de potência de 0,65. A tensão fase-fase é de 380 V. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o módulo da corrente em cada linha. Para isso, vamos usar conceitos de potência trifásica, fator de potência e as relações entre tensão, corrente e potência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da potência ativa ( P = raiz3 cdot VLL cdot IL cdot cos phi ) em um sistema trifásico:
Onde:
  • é a potência ativa,
  • é a tensão linha-linha,
  • é a corrente de linha,
  • é o fator de potência.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a corrente de linha ( IL = Praiz3 cdot VLL cdot cos phi ). Então, vamos isolar na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • IL = 5500raiz3 cdot 380 cdot 0,65 kW = 5500 W,
  • V,
  • .
Então:

Passo 5

Vamos calcular o denominador passo a passo. Primeiro, calculamos raiz3 approx 1,732 :
1,732 cdot 380 approx 657,16
Agora, multiplicamos:
657,16 cdot 0,65 approx 427,16

Passo 6

Finalmente, dividimos a potência pelo resultado do denominador para encontrar IL = 5500427,16 approx 12,87 , A :

Resposta

O módulo da corrente em cada linha é aproximadamente 12,87 A.

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