Carlos poderá aposentar-se quando a soma de sua idade com o número de anos que ele tiver trabalhado for 100. Quando Carlos fez 41 anos, ele já havia trabalhado 15 anos. Qual é a idade mínima que ele deverá ter para poder se aposentar? *
A) 63
B) 62
C) 61
D) 60
E) 59

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre quando o Carlos pode se aposentar. A regra é que a soma da idade dele com os anos de trabalho precisa ser 100. Quando ele tinha 41 anos, já tinha trabalhado 15 anos. Vamos usar isso para descobrir qual a idade mínima que ele precisa ter para se aposentar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a soma da idade e dos anos de trabalho precisa ser. A condição para aposentadoria é:
Idade + Anos de Trabalho = 100

Passo 3

Sabemos que quando Carlos tinha 41 anos, ele já havia trabalhado 15 anos. Então, quando ele possui $ x $ anos e $ y $ anos de trabalho, a relação entre idade e anos de trabalho é:
x
Isso significa que a diferença entre a idade dele e os anos que trabalhou é sempre 26 anos.

Passo 4

Agora, vamos usar a condição de aposentadoria:
x + y = 100
Sabemos também que:
x - y = 26

Passo 5

Temos um sistema de equações:
x + y = 100 x - y = 26
Para resolver, vamos somar as duas equações:
(x + y) + (x - y) = 100 + 26 2x = 126 x = 63

Passo 6

Agora que descobrimos que $ x = 63 $, podemos achar $ y $:
x = 63
Então, aos 63 anos, Carlos terá 37 anos de trabalho.

Resposta

A idade mínima que o Carlos deverá ter para se aposentar é 63 anos.

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