Carlos poderá aposentar-se quando a soma de sua idade com o número de anos que ele tiver trabalhado for 100. Quando Carlos fez 41 anos, ele já havia trabalhado 15 anos. Qual é a idade mínima que ele deverá ter para poder se aposentar? *
A) 63
B) 62
C) 61
D) 60
E) 59
A) 63
B) 62
C) 61
D) 60
E) 59
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre quando o Carlos pode se aposentar. A regra é que a soma da idade dele com os anos de trabalho precisa ser 100. Quando ele tinha 41 anos, já tinha trabalhado 15 anos. Vamos usar isso para descobrir qual a idade mínima que ele precisa ter para se aposentar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a soma da idade e dos anos de trabalho precisa ser. A condição para aposentadoria é:
Passo 3
Sabemos que quando Carlos tinha 41 anos, ele já havia trabalhado 15 anos. Então, quando ele possui $ x $ anos e $ y $ anos de trabalho, a relação entre idade e anos de trabalho é:
Isso significa que a diferença entre a idade dele e os anos que trabalhou é sempre 26 anos.
Passo 4
Agora, vamos usar a condição de aposentadoria:
Sabemos também que:
Passo 5
Temos um sistema de equações:
Para resolver, vamos somar as duas equações:
Passo 6
Agora que descobrimos que $ x = 63 $, podemos achar $ y $:
Então, aos 63 anos, Carlos terá 37 anos de trabalho.
Resposta
A idade mínima que o Carlos deverá ter para se aposentar é 63 anos.