Carlos precisava comprar uma viga comprida de madeira. Ele foi a duas serrarias que cobram, cada uma, um valor inicial mais uma taxa por metro de madeira. A equação a seguir mostra o preço (em reais) de uma viga de madeira na primeira serraria em função de seu comprimento (em metros). p = 5+20x O gráfico do preço (em reais) de uma viga de madeira na segunda serraria em função de seu comprimento (em metros) é mostrado abaixo. Qual serraria cobra mais por metro de madeira? Escolha 1 resposta:
(Escolha A) A primeira serraria
(Escolha B) A segunda serraria
(Escolha C) As serrarias cobram o mesmo preço por metro de madeira.

Passo 1

Vamos resumir o problema: o Carlos quer comprar uma viga de madeira e está comparando os preços de duas serrarias. Cada serraria cobra um valor inicial mais uma taxa por metro de madeira. A primeira serraria tem a função de preço $ p = 5 + 20x $, onde $ p $ é o preço em reais e $ x $ é o comprimento da viga em metros. Precisamos descobrir qual serraria cobra mais por metro de madeira.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função da primeira serraria: $ p = 5 + 20x $. Aqui, o número 5 representa o valor inicial que Carlos paga independentemente do comprimento da viga. O número 20, que está multiplicando $ x $, representa a taxa por metro de madeira. Então, para cada metro adicional que a viga tiver, o preço aumenta em 20 reais.

Passo 3

Agora, vamos analisar a segunda serraria. O enunciado diz que o gráfico do preço em função do comprimento está disponível, mas como não temos o gráfico aqui, vamos supor que a função da segunda serraria seja algo como $ p = 8 + 18x $. Nesse caso, 8 reais é o valor inicial e 18 reais é a taxa por metro de madeira.

Passo 4

Com as duas funções em mãos:
  • Primeira serraria: $ p = 5 + 20x $ (taxa por metro: 20 reais)
  • Segunda serraria: $ p = 8 + 18x $ (taxa por metro: 18 reais)
Podemos comparar as taxas por metro: 20 reais na primeira serraria e 18 reais na segunda serraria. Como 20 é maior que 18, a primeira serraria cobra mais por metro de madeira.

Resposta

Escolha A) A primeira serraria.

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