Carlos puxa um caixote que pesa 300 N, com o auxílio de uma corda, exercendo uma força de 100 N durante 8 segundos e percorrendo uma distância de 4 metros. O caixote desliza com dificuldade sobre o chão. (Considere g = 10 m/s²)
a) Qual é o trabalho realizado pela força aplicada por Carlos ao deslocar o caixote?
b) Qual foi a potência desenvolvida no processo?
c) Qual é a massa do caixote?
d) Qual é a aceleração adquirida pelo caixote?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que analisar uma situação envolvendo trabalho, potência, massa e aceleração de um caixote que o Carlos está puxando. Vamos usar conceitos de física, especificamente de cinemática e dinâmica. Para isso, vamos precisar das fórmulas de trabalho, potência, força e segunda lei de Newton. Vamos lá!

Passo 2

a) Qual é o trabalho realizado pela força aplicada por Carlos ao deslocar o caixote?
Primeiro, vamos entender o que é trabalho. Na física, trabalho é a energia transferida por uma força que move um objeto ao longo de uma distância. A fórmula do trabalho ( W) é:
W = F cdot d cdot cos(theta)
Onde:
  • F é a força aplicada,
  • d é a distância percorrida,
  • theta é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
No caso, Carlos está puxando o caixote com uma força de 100 N na mesma direção do movimento (assim, theta = 0 e cos(0) = 1), e o caixote se moveu 4 metros. Então:
W = 100 , N cdot 4 , m cdot 1 = 400 , J

Passo 3

b) Qual foi a potência desenvolvida no processo?
Potência é a taxa de realização de trabalho, ou seja, quanto trabalho é feito por unidade de tempo. A fórmula da potência ( P) é:
P = Wt
Já calculamos o trabalho ( W = 400 , J) e o tempo ( t = 8 , s). Então:
P = 400 , J8 , s = 50 , W

Passo 4

c) Qual é a massa do caixote?
Sabemos que o peso ( P) do caixote é dado por:
P = m cdot g
Onde:
  • P = 300 , N,
  • g = 10 , m/s²².
Queremos encontrar a massa ( m):
m = Pg = 300 , N10 , m/s² = 30 , kg ²

Passo 5

d) Qual é a aceleração adquirida pelo caixote?
Para encontrar a aceleração ( a), vamos usar a segunda lei de Newton:
Fresu
Primeiro, precisamos determinar a força resultante que está movendo o caixote. Carlos aplica uma força de 100 N puxando o caixote, mas o caixote também está enfrentando uma força de atrito ( Fatrito) que dificulta o movimento. Como o problema diz que o caixote desliza com dificuldade, podemos inferir que a força resultante é a diferença entre a força aplicada e a força de atrito.
Assumindo que toda a força aplicada está sendo usada para superar o atrito e acelerar o caixote, a força resultante ( Fresu) é igual à força aplicada:
Fresu
Agora, já sabemos a massa ( m = 30 , kg), então podemos isolar a:
a = Fresu²

Resposta

a) Trabalho realizado = 400 J
b) Potência desenvolvida = 50 W
c) Massa do caixote = 30 kg
d) Aceleração adquirida pelo caixote ≈ 3,33 m/s²

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