Carlos puxa um caixote que pesa 300 N, com o auxílio de uma corda, exercendo uma força de 100 N durante 8 segundos e percorrendo uma distância de 4 metros. O caixote desliza com dificuldade sobre o chão. (Considere g = 10 m/s²)
a) Qual é o trabalho realizado pela força aplicada por Carlos ao deslocar o caixote?
b) Qual foi a potência desenvolvida no processo?
c) Qual é a massa do caixote?
d) Qual é a aceleração adquirida pelo caixote?
a) Qual é o trabalho realizado pela força aplicada por Carlos ao deslocar o caixote?
b) Qual foi a potência desenvolvida no processo?
c) Qual é a massa do caixote?
d) Qual é a aceleração adquirida pelo caixote?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que analisar uma situação envolvendo trabalho, potência, massa e aceleração de um caixote que o Carlos está puxando. Vamos usar conceitos de física, especificamente de cinemática e dinâmica. Para isso, vamos precisar das fórmulas de trabalho, potência, força e segunda lei de Newton. Vamos lá!
Passo 2
a) Qual é o trabalho realizado pela força aplicada por Carlos ao deslocar o caixote?
Primeiro, vamos entender o que é trabalho. Na física, trabalho é a energia transferida por uma força que move um objeto ao longo de uma distância. A fórmula do trabalho (
) é:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância percorrida, -
é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
No caso, Carlos está puxando o caixote com uma força de 100 N na mesma direção do movimento (assim,
e
), e o caixote se moveu 4 metros. Então:
Passo 3
b) Qual foi a potência desenvolvida no processo?
Potência é a taxa de realização de trabalho, ou seja, quanto trabalho é feito por unidade de tempo. A fórmula da potência (
) é:
Já calculamos o trabalho (
) e o tempo (
). Então:
Passo 4
c) Qual é a massa do caixote?
Sabemos que o peso (
) do caixote é dado por:
Onde:
-
, -
.
Queremos encontrar a massa (
):
Passo 5
d) Qual é a aceleração adquirida pelo caixote?
Para encontrar a aceleração (
), vamos usar a segunda lei de Newton:
Primeiro, precisamos determinar a força resultante que está movendo o caixote. Carlos aplica uma força de 100 N puxando o caixote, mas o caixote também está enfrentando uma força de atrito (
) que dificulta o movimento. Como o problema diz que o caixote desliza com dificuldade, podemos inferir que a força resultante é a diferença entre a força aplicada e a força de atrito.
Assumindo que toda a força aplicada está sendo usada para superar o atrito e acelerar o caixote, a força resultante (
) é igual à força aplicada:
Agora, já sabemos a massa (
), então podemos isolar
:
Resposta
a) Trabalho realizado = 400 J
b) Potência desenvolvida = 50 W
c) Massa do caixote = 30 kg
d) Aceleração adquirida pelo caixote ≈ 3,33 m/s²
b) Potência desenvolvida = 50 W
c) Massa do caixote = 30 kg
d) Aceleração adquirida pelo caixote ≈ 3,33 m/s²