Um carrinho pode se mover sem atrito sobre um trilho de ar horizontal, com o objetivo de determinar a velocidade do carrinho, um estudante a distância
percorrida e o respectivo tempo
decorrido, obtendo
Determine a velocidade e sua incerteza (utilize a propagação de incertezas).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um carrinho que se move sem atrito em um trilho horizontal. O objetivo é descobrir qual é a velocidade do carrinho. Pra isso, a gente conhece a distância que ele percorreu, que é
cm, e o tempo que levou para percorrer essa distância, que é
segundos. Vamos usar conceitos de cinemática e propagação de incertezas para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade média do carrinho. A fórmula básica para velocidade é:
Aqui,
é a distância e
é o tempo. Então, vamos substituir os valores que a gente tem:
Passo 3
Agora, vamos fazer essa divisão para encontrar o valor da velocidade:
Podemos arredondar para duas casas decimais:
Passo 4
Mas a gente também precisa encontrar a incerteza na velocidade, ou seja, como as incertezas nas medições de
e
afetam a incerteza final em
. Para isso, vamos usar a propagação de incertezas para uma divisão.
A fórmula geral para propagação de incertezas quando temos
é:
Passo 5
Vamos aplicar essa fórmula com os valores que a gente tem:
-
cm -
cm -
s -
s
Substituindo na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular cada parte dentro da raiz:
Agora, somamos esses valores:
Então,
Passo 7
Agora, para encontrar
, multiplicamos essa fração pela velocidade
:
Podemos arredondar para duas casas decimais:
Resposta
A velocidade do carrinho é
.