Um carrinho pode se mover sem atrito sobre um trilho de ar horizontal, com o objetivo de determinar a velocidade do carrinho, um estudante a distância d percorrida e o respectivo tempo t decorrido, obtendo
d=3,2 pm 0,05 cm ; t=2,20 pm 0,01 s
Determine a velocidade e sua incerteza (utilize a propagação de incertezas).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um carrinho que se move sem atrito em um trilho horizontal. O objetivo é descobrir qual é a velocidade do carrinho. Pra isso, a gente conhece a distância que ele percorreu, que é cm, e o tempo que levou para percorrer essa distância, que é segundos. Vamos usar conceitos de cinemática e propagação de incertezas para resolver esse problema.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade média do carrinho. A fórmula básica para velocidade é:
v = dt
Aqui, v = 3,2 , cm2,20 , s é a distância e é o tempo. Então, vamos substituir os valores que a gente tem:

Passo 3

Agora, vamos fazer essa divisão para encontrar o valor da velocidade:
v = 3,22,20 approx 1,4545 , cm/s
Podemos arredondar para duas casas decimais:
v approx 1,45 , cm/s

Passo 4

Mas a gente também precisa encontrar a incerteza na velocidade, ou seja, como as incertezas nas medições de De e afetam a incerteza final em . Para isso, vamos usar a propagação de incertezas para uma divisão.
A fórmula geral para propagação de incertezas quando temos é:

Passo 5

Vamos aplicar essa fórmula com os valores que a gente tem:
  • De cm
  • cm
  • s
  • s
Substituindo na fórmula:

Passo 6

Vamos calcular cada parte dentro da raiz:
(0,053,2)^2 = (0,015625)^2 approx 0,000244
(0,012,20)^2 = (0,004545)^2 approx 0,000021
Agora, somamos esses valores:
0,000244 + 0,000021 = 0,000265
Então,
De

Passo 7

Agora, para encontrar De, multiplicamos essa fração pela velocidade De:
Podemos arredondar para duas casas decimais:

Resposta

A velocidade do carrinho é .

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