Em um dado experimento, utilizando uma trena, pode-se medir ( em cm ) a distância percorrida por um projétil. (b) Esboçe um histograma para estes resultados.
4,1 | 4,2 | 4,2 | 4,3 |
---|---|---|---|
4,3 | 4,3 | 1,4 | 4,4 |
4,4 | 4,4 | 4,5 | 4,5 |
4,5 | 4,5 | 4,6 | 4,7 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para você fazer um histograma com os resultados das medições da distância percorrida por um projétil. Um histograma é um gráfico que mostra como os dados estão distribuídos, agrupando-os em intervalos (chamados de classes) e contando quantos valores caem em cada intervalo. Para resolver isso, vamos precisar entender os dados que temos, definir os intervalos e contar a frequência de cada um.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que foram medidos:
Observando os valores, temos que a maioria está perto de 4 cm, mas há um valor estranho de 1,4 cm que provavelmente é um erro de digitação ou uma anomalia.
Passo 3
Vamos definir os intervalos (classes) para o histograma. Como a maioria dos valores está entre 4,1 cm e 4,7 cm, podemos criar intervalos de 0,1 cm:
- 4,0 a 4,1 cm
- 4,1 a 4,2 cm
- 4,2 a 4,3 cm
- 4,3 a 4,4 cm
- 4,4 a 4,5 cm
- 4,5 a 4,6 cm
- 4,6 a 4,7 cm
Passo 4
Agora, vamos contar quantos valores caem em cada intervalo:
- 4,0 a 4,1 cm: 1 valor (1,4 cm) (Como 1,4 cm está fora do intervalo principal, podemos decidir incluí-lo aqui ou excluí-lo dependendo do contexto)
- 4,1 a 4,2 cm: 1 valor (4,1 cm)
- 4,2 a 4,3 cm: 2 valores (4,2 cm, 4,2 cm)
- 4,3 a 4,4 cm: 3 valores (4,3 cm, 4,3 cm, 4,3 cm)
- 4,4 a 4,5 cm: 3 valores (4,4 cm, 4,4 cm, 4,4 cm)
- 4,5 a 4,6 cm: 4 valores (4,5 cm, 4,5 cm, 4,5 cm, 4,5 cm)
- 4,6 a 4,7 cm: 2 valores (4,6 cm, 4,7 cm)
Passo 5
Com esses dados, vamos desenhar o histograma. No eixo horizontal (x), colocamos os intervalos de distância, e no eixo vertical (y), a frequência de cada intervalo. Cada barra representará a quantidade de medições que caem em cada intervalo:
- A barra de 4,0 a 4,1 cm terá altura 1
- A barra de 4,1 a 4,2 cm terá altura 1
- A barra de 4,2 a 4,3 cm terá altura 2
- A barra de 4,3 a 4,4 cm terá altura 3
- A barra de 4,4 a 4,5 cm terá altura 3
- A barra de 4,5 a 4,6 cm terá altura 4
- A barra de 4,6 a 4,7 cm terá altura 2
Resposta
O histograma ficará com sete barras representando os intervalos de 4,0 a 4,1 cm até 4,6 a 4,7 cm, com alturas correspondentes às frequências: 1, 1, 2, 3, 3, 4 e 2, respectivamente.