Um carro de 1200 kg viaja inicialmente a , em pista plana, quando o motorista freia bruscamente, até parar. (a) Aplique o TTE para calcular o trabalho total durante a frenagem. (b) Calcule o deslocamento do carro durante a freada. © Determine o coeficiente de atrito entre os pneus e a pista.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no problema! Temos um carro de 1200 kg que está viajando a 30 metros por segundo numa pista plana. O motorista freia de repente até parar. Vamos usar a Teoria da Termodinâmica e Equilíbrio (TTE) para resolver as perguntas:
a) Calcular o trabalho total durante a frenagem.
b) Calcular o deslocamento do carro durante a freada.
c) Determinar o coeficiente de atrito entre os pneus e a pista.
Para isso, vamos precisar usar conceitos de energia cinética, trabalho da força de atrito e relações de movimento uniformemente retardado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho total realizado durante a frenagem usando a energia cinética inicial do carro. A energia cinética ( ) é dada por:
onde é a massa e é a velocidade.
Substituindo os valores:

Passo 3

Como o carro para, a energia cinética final é zero. Logo, todo o trabalho realizado pela força de atrito foi igual à energia cinética inicial, mas como a força de atrito retira energia do sistema, o trabalho total é negativo:

Passo 4

Agora, vamos calcular o deslocamento durante a frenagem. Sabemos que o trabalho realizado pela força de atrito ( ) também pode ser expresso como:
onde é a força de atrito.
Sabemos que o trabalho total é e precisamos achar . Mas primeiro, vamos relacionar isso com a aceleração.

Passo 5

Usando a segunda lei de Newton, a força de atrito é:
E a aceleração pode ser encontrada usando a equação do movimento:
Como o carro para, , então:

Passo 6

Substituindo na expressão da força de atrito:
Agora, substituindo na expressão do trabalho:
Isso confirma que nosso relacionamento está correto. Para encontrar , podemos usar a relação do trabalho:
onde é o coeficiente de atrito e .

Passo 7

Resolvendo para :
Sabemos que , , . Precisamos encontrar :
Simplificando:
Dado que o deslocamento é , podemos encontrar :

Resposta

Exercícios relacionados

Ne-figura abaixo, o bloco A de 4.0 kg e bloco B de estão conectados por uma corda de massa desprezivel. A forga atua sobre o bloco A ; a força atua sobre o bloco B. O coeficiente de atrito cinético entre os blocos e base é 0,1 . Qual é a tensão da corda?
Queda livre (orientação positiva para cima)
Movimento circular
(aceleração centrípeta)
Dinâmica
Trabalho e energia
As duas questões seguintes se referem à situação descrita abaixo.
Considere a situaçăo mostrada na figura abaixo. Um bloco de massa é puxado para a esquerda com uma força se move com velocidade constante. Não há atrito entre os blocos de massa e de massa , mas há atrito entre o bloco de massa e o chão. O bloco de massa năo se move, pois está ligado por uma corda à parede. Use e .
12) Suponha agora que não há atrito entre o bloco de massa e o chão, mas há atrito entre os dois blocos. Como o coeficiente de atrito cinético entre os dois blocos se compara ao valor encontrado na questão anterior?
(a) é maior
(b)é menor
© é o mesmo
Uma partícula está sujeita a um potencial , em unidades do SI. (a) Determine a força conservativa . (b) Encontre os pontos de equilíbrio estável, instável ou indiferente. © Supondo que a partícula tenha uma energia mecânica total de , analise a região em que ela pode ser encontrada. (d) Esboce os gráficos e U(x), F(x) e E.