Ne-figura abaixo, o bloco A de 4.0 kg e
bloco B de
estão conectados por uma corda de massa desprezivel. A forga
atua sobre o bloco A ; a força
atua sobre o bloco B. O coeficiente de atrito cinético entre os blocos e base é 0,1 . Qual é a tensão da corda?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos dois blocos conectados por uma corda: o bloco A pesa 4,0 kg e o bloco B pesa 3,0 kg. Tem uma força de 12 N puxando o bloco A e outra força de 24 N puxando o bloco B. Além disso, os blocos estão sobre uma superfície com atrito cinético, cujo coeficiente é 0,1. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a tensão na corda que conecta esses dois blocos.
Para resolver isso, vamos precisar lembrar de alguns conceitos de dinâmica, especificamente a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Também vamos precisar calcular a força de atrito que está agindo sobre cada bloco.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que estão agindo em cada bloco. No bloco A, temos:
- A força de puxão
para a direita. - A tensão
na corda puxando para a esquerda. - A força de atrito
atuando contra o movimento.
No bloco B, temos:
- A força de puxão
para a direita. - A tensão
na corda puxando para a esquerda. - A força de atrito
atuando contra o movimento.
Passo 3
Agora, vamos calcular as forças de atrito em cada bloco. A força de atrito cinético é dada por:
onde
é o coeficiente de atrito cinético e
é a força normal. Como os blocos estão sobre uma superfície horizontal, a força normal para cada bloco é igual ao peso do bloco, ou seja:
Para o bloco A:
Para o bloco B:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada bloco. A segunda lei diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração:
Para o bloco A:
Para o bloco B:
Passo 5
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas (
e
). Vamos resolver esse sistema para encontrar a aceleração
e depois a tensão
.
Primeiro, isolamos
na Equação 1:
Agora, substituímos
da Equação 3 na Equação 2:
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao que consideramos inicialmente. Agora, substituímos
na Equação 3 para encontrar
:
Resposta
A tensão na corda é de 60,0 N.