Um carro de corrida está trafegando em um autódromo que tem uma pista circular com raio igual a 2 km. Um espectador que está na arquibancada observa que o carro está circulando no sentido anti-horário. Quando ele passa na frente do box da sua equipe, o carro possui velocidade de módulo e um membro da equipe do piloto dispara um cronômetro para fazer medidas que permitam calcular a aceleração tangencial do carro. A partir daí, o piloto acelera o carro uniformemente, alcançando uma velocidade máxima de módulo em 10 s. Despreze as dimensões do carro.
Considerando o círculo formado pelo circuito, qual o ângulo percorrido pelo carro nesses ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre movimento circular no contexto de física. A questão fala sobre um carro de corrida que está acelerando em uma pista circular. A gente precisa calcular qual o ângulo que o carro percorre nos 10 segundos em que ele acelera de uma velocidade de para . Para isso, vamos precisar entender conceitos de cinemática, como aceleração tangencial e movimento circular.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s para facilitar os cálculos. Sabemos que:
Então,

Passo 3

Agora, vamos calcular a aceleração tangencial. A aceleração tangencial ( ) é a mudança na velocidade dividida pelo tempo:
Substituindo os valores:

Passo 4

Com a aceleração tangencial conhecida, vamos determinar a distância percorrida pelo carro durante esses 10 segundos. Usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado:
Substituindo os valores:

Passo 5

Sabemos que a pista é circular com raio de 2 km, ou seja, 2000 metros. Queremos achar o ângulo ( ) percorrido pelo carro em radianos. A relação entre a distância percorrida, o raio e o ângulo é:
Então, isolando :
Substituindo os valores:

Passo 6

Para converter radianos em graus, usamos a relação:
Então,

Resposta

O ângulo percorrido pelo carro nos 10 segundos é aproximadamente radianos ou graus.

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